【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．

已知平面內(nèi)兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算： MN= ．

例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點間的距離 PQ== ．

特別地，如果兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標軸重合或平行于坐標軸或垂直于坐 標軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．

（1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），試求 A、B 兩點間的距離；

（2）已知 A、B 在平行于 x 軸的同一條直線上，點 A 的橫坐標為 5，點 B 的橫坐標為﹣1，

試求 A、B 兩 點間的距離；

（3）已知△ABC 的頂點坐標分別為 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形狀 嗎？請說明理由．

【答案】(1) (2)；(3)△ABC是直角三角形，

【解析】

（1）（2）根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；
（3）先根據(jù)兩點間的距離公式求出AB，BC，AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可作出判斷．

(1)

(2)

(3)△ABC是直角三角形，

理由：∵

∴

∴

∴△ABC是直角三角形.

練習冊系列答案
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應用：在探究的條件下，若AB=，CD=1，則△DCE的周長為_______.

拓展：(1)如圖②，當點D在線段CB的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關系為_______.

(2)如圖③，當點D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關系為_______.

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(1)圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；

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