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作業(yè)寶如圖所示，△ABO的三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求△OAB的面積；
（2）若P點在y軸上，△OAP的面積是△OAB面積的2倍，求點P的坐標；
（3）若M點在x軸上，△OBM的面積是△OAB面積的2倍，求點M的坐標．

解：（1）∵O（0，0），A（5，0），B（2，4），
∴OA=5，點B到OA的距離為4，
∴△OAB的面積=×5×4=10；

（2）△OAP的面積=OP•5=2×10，
解得OP=8，
∵點P在y軸上，
∴點P的坐標為（0，8）或（0，-8）；

（3）△OBM的面積=OM•4=2×10，
解得OM=10，
∵點M在x軸上，
∴點M的坐標為（10，0）或（-10，0）．
分析：（1）根據點O、A、B的坐標求出OA的長度以及點B到OA的距離，然后根據三角形的面積公式列式計算即可得解；
（2）根據三角形的面積求出OP的長度，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可；
（3）根據三角形的面積求出OM的長度，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可．
點評：本題考查了三角形的面積，坐標與圖形性質，易錯點在于（2）（3）要分兩種情況寫出點的坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，△ABO中，OA=OB，以O為圓心的圓經過AB的中點C，且分別交OA、OB于點E、F．
求證：AB是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，△ABO中，A，B兩點的坐標分別為（2，4），（7，2），C，G，F，E分別為過A，B兩點所作的y軸、x軸的垂線與y軸、x軸的交點．求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇鎮(zhèn)江九年級5月中考模擬數學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖所示:Rt△ABO中,直角邊BO落在x軸負半軸上，點A的坐標是（－4，2），以O為位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標為__  ▲ ．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，△ABO的三個頂點的坐標分別為O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)． 
 (1)求△OAB的面積； 
 (2)若O，A兩點的位置不變，P點在什么位置時，△OAP的面積是△OAB面積的2倍？ 
 (3)若B(2，4)，O(0，0)不變，M點在x軸上，M點在什么位置時，△OBM的面積是△OAB面積的2倍？

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