下圖一定能說明∠1≠∠2的是(  )
分析:由對頂角相等、兩直線平行,同位角相等、三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角以及直角三角形的性質(zhì),可求得答案.
解答:解:A、∠1與∠2是對頂角,則∠1=∠2;
B、由兩直線平行,同位角相等,可得∠1=∠2;
C、∠1是三角形的外角,則∠1>∠2,可得∠1≠∠2;
D、根據(jù)同角的余角相等,可得∠1=∠2.
故選C.
點評:此題考查了三角形外角的性質(zhì)、對頂角、平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結合思想的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

(2013•鼓樓區(qū)一模)問題提出:
規(guī)定:四條邊對應相等,四個角對應相等的兩個四邊形全等.
我們借助學習“三角形全等的判定”獲得的經(jīng)驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究.
初步思考:
在兩個四邊形中,我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件.滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等,如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等.類似地,我們?nèi)菀字纼蓚€四邊形全等至少需要5個條件.
深入探究:
小莉所在學習小組進行了研究,她們認為5個條件可分為以下四種類型:
Ⅰ一條邊和四個角對應相等;Ⅱ二條邊和三個角對應相等;
Ⅲ三條邊和二個角對應相等;Ⅳ四條邊和一個角對應相等.
(1)小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應相等”的兩個四邊形不一定全等,請你舉例說明.
(2)小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應相等”的兩個四邊形全等,請你結合下圖進行證明.
已知:如圖,
四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中,AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DA=D1A1,∠B=∠B1
四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中,AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DA=D1A1,∠B=∠B1

求證:
四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1

證明:

(3)小剛認為還可以對“Ⅱ二條邊和三個角對應相等”進一步分類,他以四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1為例,分為以下幾類:
①AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1;
②AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠D=∠D1;
③AB=A1B1,AD=A1D1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;
④AB=A1B1,CD=C1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1
其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的是
①②③
①②③
(填序號),概括可得“全等四邊形的判定方法”,這個判定方法是
有一組鄰邊和三個角對應相等的兩個四邊形全等
有一組鄰邊和三個角對應相等的兩個四邊形全等

(4)小亮經(jīng)過思考認為也可以對“Ⅲ三條邊和二個角對應相等”進一步分類,請你仿照小剛的方法先進行分類,再概括得出一個全等四邊形的判定方法.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,…,排成如下圖的數(shù)表,用圖中所示的十字框可任意框出5個數(shù).
【探究規(guī)律一】:設十字框中間的奇數(shù)為a,則框中五個奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
5a
5a

【結論】:這說明能被十字框框中的五個奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍,這個自然數(shù)p是
5
5

【探究規(guī)律二】:落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15,27,39,51…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3(m為正整數(shù)),同樣,落在十字框中間且又是第三列,第四列的奇數(shù)分別可表示為
12m+5,13m+7
12m+5,13m+7

【運用規(guī)律】:
(1)已知被十字框框中的五個奇數(shù)之和為6025,則十字框中間的奇數(shù)是
1025
1025
;這個奇數(shù)落在從左往右第
3
3
列.
(2)被十字框框中的五個奇數(shù)之和可能是485嗎?可能是3045嗎?說說你的理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 滬科八年級版 2009-2010學年 第19~26期 總175~182期 滬科版 題型:068

學校有一塊菜地,如下圖所示,現(xiàn)計劃從點D表示的位置(BD∶DC=2∶1)開始挖一條小水溝,希望小水溝兩邊的菜地面積相等.有人說:如果D是BC的中點的話,從點D筆直地挖至點A就可以了.現(xiàn)在D不是BC的中點,問題就無法解決了;但還有人認為一定能辦到.你的觀點是什么呢?如果不能,請說明理由;如果能,請你給出一種畫法示意圖.

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科目:初中數(shù)學 來源:2007年陜西省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學模擬試卷(八) 題型:059

如下圖,給出五個條件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中點,④AE⊥EB,⑤AB=AD+BC

(1)請你以其中三個作為命題的條件,寫出一個能推出AD∥BC的正確命題,并加以說明;

(2)請你以其中三個作為命題的條件,寫出一個不一定能推出AD∥BC的正確命題,并舉例說明.

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