【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（，），（，）。

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)值不小于反比例函數(shù)值.

【答案】（1）反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝，一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x1；（2）x≤-3或0＜x≤2.

【解析】

（1）用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；

（2）由函數(shù)的圖像可觀察出一次函數(shù)與反比例函數(shù)值的大小關(guān)系.

解：（1）設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝，
∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)Q（2，3），
∴3＝，n=6．
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝；
將點(diǎn)P（3，m）的坐標(biāo)代入上式得m==2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2）；
由于一次函數(shù)y=kx+b的圖像過P（3，2）和Q（2，3），

將P（-3，2）和Q（2，3）代入解析式得，


解得
∴所求一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x1．

（2）由，解得x=3或x=2，

根據(jù)解析式畫出兩個(gè)函數(shù)圖像如下圖所示，

若使一次函數(shù)值不小于反比例函數(shù)值，則通過圖像觀察出：

x≤3或0＜x≤2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA=2，AB=6，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將平行四邊形 ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形ADEF，AD經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上．若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，則k的值為（　�。�

A.4B.12C.8D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計(jì)劃對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個(gè)甲種型號大棚比1個(gè)乙種型號大棚多需資金6萬元，改造1個(gè)甲種型號大棚和2個(gè)乙種型號大棚共需資金48萬元．

（1）改造1個(gè)甲種型號和1個(gè)乙種型號大棚所需資金分別是多少萬元？

（2）已知改造1個(gè)甲種型號大棚的時(shí)間是5天，改造1個(gè)乙種型號大概的時(shí)間是3天，該基地計(jì)劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個(gè)，改造資金最多能投入128萬元，要求改造時(shí)間不超過35天，請問有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料題：

浙教版九上作業(yè)本①第18頁有這樣一個(gè)題目：已知，如圖一，P是正方形ABDC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，若PC=2，PA=4，∠APC=135°，求PB的長.

小明看到題目后，思考了許久，仍沒有思路，就去問數(shù)學(xué)老師，老師給出的提示是：將△PAC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△P'AB，再利用勾股定理即可求解本題. 請根據(jù)數(shù)學(xué)老師的提示幫小明求出圖一中線段PB的長為 .

（方法遷移）：已知：如圖二，△ABC為正三角形，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，若PC=1，PA=2，PB=,求∠APB的大小.

（能力拓展）：已知：如圖三，等腰三角形ABC中∠ACB=120°，D、E是底邊AB上兩點(diǎn)且∠DCE=60°，若AD=2，BE=3，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（4分）如圖，拋物線的對稱軸是．且過點(diǎn)（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正確的結(jié)論是 ．（填寫正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點(diǎn)，D為⊙O上一點(diǎn)，E為弧BC的中點(diǎn)，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD．

（1）求證明：AD是⊙D的切線；

（2）若∠A＝60°，⊙O的半徑為4，求ED的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與雙曲線相交于A(-1，2)和B(2，b)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；

(3)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：在y軸負(fù)半軸上存在若干個(gè)點(diǎn)P，使得為等腰三角形。請直接寫出P點(diǎn)所有可能的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊三角形ABC中，BC＝8cm，射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以lcm/s的速度運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）

（1）填空：當(dāng)t為　 　s時(shí)，△ABF是直角三角形；

（2）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，四邊形AFCE是否是特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，P為CD邊上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作BP的垂線交AD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F.

（1）判斷線段DE、CF、CP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（2）若，，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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