如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°．將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A’B’C，旋轉(zhuǎn)角為，且0°<<180°．在旋轉(zhuǎn)過程中，點B’可以恰好落在AB的中點處，如圖②．

（1）求∠A的度數(shù)；

（2）當(dāng)點C到AA’的距離等于AC的一半時，求的度數(shù)．

圖①

圖②

備用圖


解：（1）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，

∴ ． ……………………………………………………………………………………1分

∵點可以恰好落在的中點處，

∴點是的中點．

∵，

∴．……………………………………………………………………………2分

∴．

即是等邊三角形．

∴．

∵，

∴．   ……………………………………………………………………………………3分

（2）如圖，過點作于點，

點到的距離等于的一半，即．

在Rt中，，，

∴．…………………………………………4分

∵，

∴．

∴，即． ………………………5分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是由一副三角尺拼成的圖案，它們有公共頂點O，且有一部分重疊，已知∠BOD＝40°，則

       ∠AOC的度數(shù)是                                                              （   ）

     A．40°

  B．120°

C．140°

D．150°

  

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：

（1）求BF和BD的長度．

（2）四邊形BDEF的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知y是x的反比例函數(shù)，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。垖懗鲆粋�滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式            ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


黨的十八大提出，倡導(dǎo)富強(qiáng)、民主、文明、和諧，倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治，倡導(dǎo)愛國、敬業(yè)、誠信、友善，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，這24個字是社會主義核心價值觀的基本內(nèi)容．其中：

“富強(qiáng)、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標(biāo)；

“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向；

“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個人層面的價值準(zhǔn)則．

小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如右圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片．

(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標(biāo)的概率是            ；

(2)請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標(biāo)、一次是社會層面價值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


－3的倒數(shù)是

A．-3     B．3       C．    D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點，CD⊥AB，

如果∠DAB=65°，那么∠AOC等于

  A.25°      B.30°       C.50°       D.65°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象

和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與

y軸交于點C．

  (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

  (2)求△AOC的面積；

  (3)根據(jù)圖象求不等式kx+b<的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是一個長方體紙盒，它的側(cè)面展開圖可能是

                                                                  

    第10題圖          A             B             C             D

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案