【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點D是AB的中點，點P是直線AC上一點，將△ADP沿DP所在的直線翻折后，點A落在A1處，若A1D⊥AC，則點P與點A之間的距離為______．

【答案】或10

【解析】

分點在AC左側，點在AC右側兩種情況討論，由勾股定理可，由平行線分線段成比例可得，可求AE，DE的長，由勾股定理可求AP的長．

解：分兩種情況：若點在AC左側，如圖1所示：

，，，

，

點D是AB的中點，

，

，

，

，，

將沿DP所在的直線翻折得，，，

，

在中，，

，

；

若點在AC右側，延長交AC于E，如圖2所示：

則，

在中，，

，

，

故答案為：或10．本題考查了翻折變換的性質、直角三角形的性質、勾股定理、分類討論等知識，熟練掌握翻折變換的性質并進行分類討論是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是的直徑，弦與相交，．

(1)如圖，若為弧的中點，求和的度數(shù)；

(2)如圖，若D為弧上一點，過點作的切線，與的延長線交于點，若DP//AC，求∠OCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22時，

教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．

(1)求教學樓AB的高度；

(2)學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結果保留整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù)：sin22≈，cos22≈，tan22≈)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象在第二象限交與點C，如果點A為的坐標為（2，0），B是AC的中點．

（1）求點C的坐標及k、b的值．

（2）求出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的另一個交點的坐標，并直接寫出當時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，動點P從點A開始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么經過（�。┟耄倪呅�APQC的面積最�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D、E分別在AC、BC上，BD與AE交于點O，且CD=CE，若點F是BD的中點，連接CF，交AE于點G．

（1）求證：CF⊥AE；

（2）如圖2，過點F作FM⊥BC，交AE的延長線于點M，垂足為M，連接CF，若CG=GM．

①求證：CF=CM；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】體育老師要從每班選取一名同學，參加學校的跳繩比賽．小靜和小炳是跳繩能手，下面分別是小靜、小炳各6次跳繩成績統(tǒng)計圖和成績分析表

小靜、小炳各6次跳繩成績分析表

成績

姓名

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

小靜

180

182.5

79.7

小炳

180

a

33

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，計算成績分析表中a＝　 　；

（2）結合以上信息，請你從兩個不同角度評價這兩位學生的跳繩水平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點為二次函數(shù)圖象的頂點，直線分別交軸正半軸，軸于點.

（1）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經過點，試求出該二次函數(shù)解析式，并求出的值.

（2）如圖2，點坐標為，點在內，若點，都在二次函數(shù)圖象上，試比較與的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BC是直徑，⊙O的切線PA交CB的延長線于點P，OE∥AC交AB于點F，交PA于點E，連接BE．

（1）判斷BE與⊙O的位置關系并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，BE=3，求AB的長．

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同步練習冊答案