Question

3．我校為美化校園，計劃對面積為1800cm²的區(qū)域進行精細綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成，已知乙隊每天能完成綠化的面積是甲隊每天能完成綠化的面積的2倍還多4m²，并且甲單獨完成面積為800m²區(qū)域的綠化比乙單獨完成1080m²綠化多用20天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少平方米？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為1萬元，要使這次的綠化總費用不超過24.2萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

Answer 1

分析 （1）設甲工程隊每天能完成綠化的面積是xm²，根據甲單獨完成面積為800m²區(qū)域的綠化比乙單獨完成1080m²綠化多用20天，列出方程，求解即可；
（2）設應安排甲隊工作y天，根據這次的綠化總費用不超過24.2萬元，列出不等式，求解即可．

解答 解：（1）設甲工程隊每天能完成綠化的面積是xm²，根據題意得：
$\frac{800}{x}$-$\frac{1080}{2x+4}$=20，
解得：x₁=16，x₂=-5（舍去），
經檢驗x=16是原方程的解，
則乙工程隊每天能完成綠化的面積是16×2+4=36（m²）．
答：甲工程隊每天能完成綠化的面積是16m²，乙工程隊每天能完成綠化的面積是36m²；

（2）設應安排甲隊工作y天，根據題意得：
0.4y+$\frac{1800-16y}{36}$×1≤24.2，
解得：y≥580.5．
答：至少應安排甲隊工作581天．

點評 此題考查了分式方程的應用，關鍵是分析題意，找到合適的數量關系列出方程和不等式，解分式方程時要注意檢驗．