【題目】《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋干”的問題，其譯文為：“有一架秋千，當它靜止時，踏板上一點A離地1尺，將它往前推送10尺(水平距離)時，點A對應(yīng)的點B就和某人一樣高，若此人的身高為5尺，秋干的繩索始終拉得很直，試問繩素有多長？”根據(jù)上述條件，秋干繩索長為________尺.

【答案】14.5

【解析】

設(shè)繩索x尺，過點B向地面及AO作垂線BE、BC，構(gòu)成直角三角形OBE，利用勾股定理求出x的值

如圖， 過點B作BC⊥OA于點C，作BD垂直于地面，延長OA交地面于點D

由題意知AD=1，BE=5，BC=10

設(shè)繩索x尺，則OA=OB=x

∴OC=x+1-5=x-4

在Rt△OBC中，OB2=OC2+BC2

∴

得x=14.5（尺）

故填14.5

,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市用5000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次每千克的進價比第一次的進價提高了5元，購進干果數(shù)量是第一次的1.5倍．

（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克40元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的100千克按售價的6折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？

（3）如果這兩批干果每千克售價相同，且全部售完后總利淘不低于25%，那么每千克干果的售價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是線段AB上除點A，B外的任意一點，分別以AC，BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN.

(1)求證：BD＝AE.

(2)求證：△NMC是等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=2x－7平移后的圖象l經(jīng)過點(－3，－2)，

(1)求l的函數(shù)解析式；并畫出該函數(shù)的圖象；

(2)l與x軸交于點A，點P是l上一點，且S△AOP=，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠B=45°，AB=2，AC=4，△DAE是等腰直角三角形，且∠DAE=90°, D在邊BC上.

（1）求BC的長；

（2）如圖1，當點E在AC上時，求點E到BC的距離；

（3）如圖2，當點D從點B向點C運動時，求點E到BC的距離的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年10月1日是中華人民共和國成立70周年紀念日，紅色旅游成為旅游熱點.小王要和朋友們?nèi)ツ臣t色景點旅游，其門票零售價為80元/張.國慶節(jié)期間，景點推出優(yōu)惠活動，方案1：門票一律九折優(yōu)惠；方案2：對10人以內(nèi)(含10人)購門票不優(yōu)惠，超過10人超出部分八折優(yōu)惠.設(shè)小王一行參加旅游的人數(shù)為x(人)，購買門票費用為y(元).

(1)小王分別寫出方案1和方案2購買門票的費用y(元)與旅游人數(shù)x(人)之間的函數(shù)表達式如下，請你將空缺部分補充完整：

______；

(2)小王一行共有40人一起去該景點旅游，通過計算，判斷選擇哪種方案更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點D在線段BC上，AF平分DE交BC于點F，連接BE，EF．

（1）CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；

（2）若∠BAC=90°，求證：BF2+CD2=FD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，8），B（4，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E

（1）試說明: BD=DE+CE.

（2）若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(BD<CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關(guān)系如何? 為什么？

（3）若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(BD>CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請 直接寫出結(jié)果, 不需說明.

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