【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性，對于四條邊長確定的四邊形．當內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時，其形狀也會隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角，正方形ABCD變?yōu)榱庑?/span>ABC′D′．若∠D′AB＝30°，則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是（　�。�

A.1B.C.D.

【答案】B

【解析】

如圖，連接DD＇,延長C＇D＇交AD于E，由菱形ABC＇D＇，可得AB∥C＇D＇,進一步說明∠ED＇D=30°,得到菱形AE=AD;又由正方形ABCD,得到AB=AD,即菱形的高為AB的一半,然后分別求出菱形ABC＇D＇和正方形ABCD的面積,最后求比即可．

解：如圖：延長C＇D＇交AD于E

∵菱形ABC＇D＇

∴AB∥C＇D＇

∵∠D＇AB=30°

∴∠A D＇E=∠D＇AB=30°

∴AE=AD

又∵正方形ABCD

∴AB=AD,即菱形的高為AB的一半

∴菱形ABC′D′的面積為，正方形ABCD的面積為AB2．

∴菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是．

故答案為B．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)復工之后，舉行了一個簡單的技工比賽，參賽的五名選手在單位時間內(nèi)加工零件的合格率分別為：94.3% ，96.1% ， 94.3% ，91.7% ，93.5%．關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（�。�

A.平均數(shù)是93.96%B.方差是0

C.中位數(shù)是93.5%D.眾數(shù)是94.3%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖所示．有下列結(jié)論；①A，B兩城相距300 km；②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h，卻早到1 h；③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車；④當小帶和小路的車相距50 km時，t＝或t＝.其中正確的結(jié)論有(　　)

A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為600cm2，設剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為（　�。�

A.（30﹣2x）（40﹣x）＝600B.（30﹣x）（40﹣x）＝600

C.（30﹣x）（40﹣2x）＝600D.（30﹣2x）（40﹣2x）＝600

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點是上一點，的平分線交于點，過點作交的延長線于點．

（1）求證：是的切線；

（2）過點作于點，連接．若，，求的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度．圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿，點O是它們的連接點，OA=OC，h（cm）表示熨燙臺的高度．

（1）如圖2﹣1．若AB=CD=110cm，∠AOC=120°，求h的值；

（2）愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當家里這種升降熨燙臺的高度為120cm時，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°（如圖2﹣2）．求該熨燙臺支撐桿AB的長度（結(jié)果精確到lcm）．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，點M，N分別在邊AB，CD上，CN＝1cm．現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點B，C分別落在點B'，C'上．當點B'恰好落在邊CD上時，線段BM的長為_____cm；在點M從點A運動到點B的過程中，若邊MB'與邊CD交于點E，則點E相應運動的路徑長為_____cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知動點A在函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA交以A為圓心AB長為半徑的圓弧于點E，延長BA交以A為圓心AC長為半徑的圓弧于點F，直線EF分別交x軸、y軸于點M、N，當NF＝4EM時，圖中陰影部分的面積等于_____．

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【題目】如圖，在中，點，點在軸正半軸上，以為一邊作等腰直角，使得點在第一象限．

（1）求出所有符合題意的點的坐標；

（2）在內(nèi)部存在一點，使得之和最小，請求出這個和的最小值．

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