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 如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便.

（1）求每條踏板間的垂直高度。

（2）請問他站立在梯子的第幾級踏板上安裝比較方便?，請你通過計算判斷說明．

    (參考數據：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)


解：（1）過點A作AE⊥BC于點E，過點D作DF⊥BC于點F，
∵AB=AC，
∴，
在Rt△AEC和Rt△DFC中，∵，∴AE=EC·tan78°≈0.5×4.70=2.35 

∴每階踏板的垂直高度為：     

（2）       

（3）

                   

答：他站立在梯子的第3級踏板上安裝比較方便   


練習冊系列答案
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已知線段AB=6cm，若M是AB的三等分點，N是AM的中點，則線段MN的長度為

A．1cm               B．2cmC．1.5cm  D．1cm或2cm

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實驗中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。

（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？

（2）根據實驗中學的實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不低于5600但不超過5720元，可以有哪幾種購買方案？

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 在Rt△ABC中，∠B=90º，AC=20，sinC=，則BC=_______________

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 如圖，在□ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.

⑴試說明：AB=CF；

⑵連接DE，若AD=2AB，試說明：DE⊥AF.

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 若方程有解，則的取值范圍是                           （　�。�

   A．　　　B．　　　C．　　 D．無法確定

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的算術平方根是         . 已知，   =            

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某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產品情況，請解答以下問題：

  （1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤．

   （2）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應 為多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，則∠ABD=（　 �。�

A.  20°          B. 46°             C ．55°               D．70°

 


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