【題目】已知：是的高，且.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點(diǎn)E在AD上，連接，將沿折疊得到，與相交于點(diǎn)，若BE=BC，求的大小；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，若，，求線段的長.

圖1. 圖2. 圖3.

【答案】（1）見解析，（2） （3）.

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形三線合一，易得AB=AC，；

（2）在圖2中，連接，可證得是等邊三角形， ，且由折疊性質(zhì)可知，可得 ；

（3）連接，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，可證得

，，，可得線段的長.

解：（1）證明：如圖1，，

；

圖1

（2）解：在圖2中，連接

， 又

是等邊三角形

由折疊性質(zhì)可知

由（1）可知

圖2

（3）解：連接，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)

，

又

在中，

令，則

同理，

在和中，，

解得

圖3

故答案為：（1）見解析，（2） （3）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式

D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=m （x﹣1）（ x﹣4）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），頂點(diǎn)為C，將該二次函數(shù)的圖象關(guān)于x軸翻折，所得圖象的頂點(diǎn)為D．若四邊形ACBD為正方形，則m的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①、②、③是三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．

（1）若同時轉(zhuǎn)動①、②兩個轉(zhuǎn)盤，則兩個轉(zhuǎn)盤停下時指針?biāo)傅臄?shù)字都是2的概率為；
（2）甲、乙兩人用三個轉(zhuǎn)盤玩游戲，甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙記錄指針停下時所指的數(shù)字．游戲規(guī)定：當(dāng)指針?biāo)傅娜齻�數(shù)字中有數(shù)字相同時，就算甲贏，否則就算乙贏．請判斷這個游戲是否公平，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市政府計(jì)劃對城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊(duì)共同完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用天.

（1）甲、乙兩個工程隊(duì)每天能改造道路的長度分別是多少米？

（2）若甲隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用萬元，乙隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用為萬元，如需改造的道路全長為米，改造總費(fèi)用不超過萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舉行“迷你馬拉松”長跑比賽，運(yùn)動員從起點(diǎn)甲地出發(fā)，跑到乙地后，沿原路線再跑回點(diǎn)甲地．設(shè)該運(yùn)動員離開起點(diǎn)甲地的路程s（km）與跑步時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知該運(yùn)動員從甲地跑到乙地時的平均速度是0.2km/min，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）a=km；
（2）組委會在距離起點(diǎn)甲地3km處設(shè)立一個拍攝點(diǎn)P，該運(yùn)動員從第一次過P點(diǎn)到第二次過P點(diǎn)所用的時間為24min．
①求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
②該運(yùn)動員跑完全程用時多少min？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．

(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；

(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個黑球的概率等于，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)（0，0）運(yùn)動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）…，且每秒移動一個單位，那么第2019秒時這個點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn). 請你從以下四個關(guān)系

∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE∥BA、DF∥CA中選擇三個適當(dāng)?shù)靥顚懺谙旅娴臋M線上，使其形成一個真命題，并有步驟的證明這個命題（證明過程中注明推理根據(jù)）.

如果 ， ，

求證： .

證明：

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