【題目】某商場購進一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

【答案】
（1）解：由題意，可設(shè)y=kx+b（k≠0），

把（5，30000），（6，20000）代入得： ，

解得： ，

所以y與x之間的關(guān)系式為：y=﹣10000x+80000；


（2）解：設(shè)利潤為W元，則W=（x﹣4）（﹣10000x+80000）

=﹣10000（x﹣4）（x﹣8）

=﹣10000（x2﹣12x+32）

=﹣10000[（x﹣6）2﹣4]

=﹣10000（x﹣6）2+40000

所以當x=6時，W取得最大值，最大值為40000元．

答：當銷售價格定為6元時，每月的利潤最大，每月的最大利潤為40000元．


【解析】（1）利用待定系數(shù)法求得y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“利潤=（售價﹣成本）×售出件數(shù)”，可得利潤W與銷售價格x之間的二次函數(shù)關(guān)系式，然后求出其最大值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）放入一個小球水面升高 ，，放入一個大球水面升高 ；

（2）如果要使水面上升到50，應放入大球、小球各多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是邊長分別為4 和2的兩個等邊三角形紙片ABC和OD′E′疊放在一起（C與O重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△ODE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°，后得到△ODE，連接AD、BE、CE的延長線交AB于F（圖2）： 探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（2）在（1）的條件下將△ODE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR，當點P與點F重合時停止運動（圖3）． 探究：設(shè)△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．
（3）將圖1中△ODE固定，把△ABC沿著OE方向平移，使頂點C落在OE的中點G處，設(shè)為△ABG，然后獎△ABG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)，邊BG交邊DE于點M，邊AG交邊DO于點N，設(shè)∠BGE=α（30°＜α＜90°）（圖4）． 探究：在圖4中，線段ONEM的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出ONEM的值，如果有變化，請你說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別是（4，0）和（0，2），反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象過對角線的交點P并且與AB，BC分別交于D，E兩點，連接OD，OE，DE，則△ODE的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰△ABC中，AD垂直于直線BC，垂足為點D，且AD＝BC，則△ABC底角的度數(shù)為(　　)

A. 45° B. 75° C. 45°或75°或15° D. 60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1 ， 已知點C1的坐標為（4，0），寫出頂點A1 ， B1的坐標；
（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標；
（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3 ， 寫出△A3B3C3的各頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年9月5日，二十國集團領(lǐng)導人杭州峰會在杭州國際博覽中心繼續(xù)舉行，這次峰會吸引了大批游客在“十一”假期間前往杭州旅游．為抓住商機，兩個商家對同樣一件售價為50元/個的產(chǎn)品進行促銷活動．甲商家用如下方法促銷：若購買該商品不超過l0個，按原價付款：若一次購買l0個以上．且購買的個數(shù)每增加一個，其價格減少l元，但該商品的售價不得低于35元/個；乙店一律按原價的80%銷售．現(xiàn)購買該商品x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元：如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出yl ， y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若一位游客花800元，最多能購買多少個該商品？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（﹣2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．

（1）求經(jīng)過A，O，B三點的拋物線的解析式．
（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若點M為拋物線上一點，點N為對稱軸上一點，是否存在點M，N使得A，O，M，N構(gòu)成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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