13．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為16，以長(zhǎng)方形四條邊為邊長(zhǎng)向外作四個(gè)正方形，若四個(gè)正方形面積之和為68，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為（　　）
A．12B．15C．18D．20

分析 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y．依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，四個(gè)正方形的面積之和為68可得到2x+2y=16，2x2+2y2=68，最后依據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形可求得xy的值．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y．
根據(jù)題意可知：2x+2y=16，2x2+2y2=68，
所以x+y=8，x2+y2=34．
所以64-2xy=34．
解得：xy=15．
所以長(zhǎng)方形ABCD的面積為15．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用，依據(jù)完全平方公式得到64-2xy=34是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2，△AOB的面積為12．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如果P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，那么點(diǎn)P在什么位置時(shí)，S△AOP=2S△AOB？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答對(duì)13題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．當(dāng)x=-1，y=1時(shí)，代數(shù)式x2-y2的值是（　�。�
A．-2B．-1C．0D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．不等式2x+3＞1的解集為x＞-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=-x+3，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值為0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．觀察下列各式：1×3=22-1
                        2×4=32-1
                        3×5=42-1
…
用含有n（n為正整數(shù)）的式子表示其規(guī)律為n•（n+2）=（n+1）2-1（n為正整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．$|{\sqrt{7}-3}|$=3-$\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1，第二次將三角形OA1B1變換成三角形OA2B2．第三次將三角形OA2B2變換成三角形OA3B3，已知A（1，2），A1（2，2），A2（4，2），A3（8，2），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化？找出規(guī)律再將三角形將△OA3B3變換成三角形OA4B4，則A4的坐標(biāo)是（16，2），B4的坐標(biāo)是（32，0）．
（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行n次變換，得到三角形OAnBn，推測(cè)An的坐標(biāo)是（2n，2），Bn的坐標(biāo)是（2n+1，0）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案