Question

某校數(shù)學(xué)興趣小組成員高超對本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計
頻數(shù)	2	a	20	16	4	n
占調(diào)查總?cè)藬?shù)的 百分比	4%	16%	m	32%	b	1

 

請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）分布表中a=　_______　，b=　_______　；m= ，n= 。

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗，那么取得了97分的高超被選上的百分比是多少？

（4）如圖80分以上為優(yōu)秀，已知該年級共有學(xué)生1200人，請你估計一下這次考試優(yōu)秀人數(shù)是多少？

 

Answer 1

（1）a=8，b=8%，m=4%，n=50；

（2）圖形見解析；

（3）取得了97分的高超被選上的百分比是25%；

（4）以這次考試優(yōu)秀人數(shù)是480人．

【解析】

試題分析：（1）已知其余各個頻數(shù)與頻率，易求a、b、m、n的值；

（2）根據(jù)（1）求出59.5﹣69.5的頻數(shù)為8，易畫圖；

（3）已知90分以上有4人，易求解；

（4）先算出50人中80分以上的人的優(yōu)秀率，再乘以總?cè)藬?shù)即可．

試題解析：（1）n=2÷4%=50，m=20÷50=4%，a=50×16%=8，b=4÷50=8%；

（2）；

（3）90分以上有4人，取得了97分的高超被選上的百分比是25%；

（4）50人中80分以上的人的優(yōu)秀率：（16+4）÷50=4%，

所以這次考試優(yōu)秀人數(shù)是1200×4%=480（人）．

考點：1.頻數(shù)（率）分布直方圖2.頻數(shù)與頻率3.頻數(shù)（率）分布表4.概率公式．