Question

己知a，b互為負倒數，c，d互為相反數，x的絕對值為3，求x²+（ab+c+d）x+（c+d）²⁰⁰⁶+（-ab）²⁰⁰⁷的值．

Answer 1

解：∵a，b互為負倒數，c，d互為相反數，x的絕對值為3，
∴ab=-1，c+d=0，x=±3，
∴x²+（ab+c+d）x+（c+d）²⁰⁰⁶+（-ab）²⁰⁰⁷=x²-x+0+1=x²-x+1．
當x=3時，原式=9-3+1=7；
當x=-3時，原式=9+3+1=13．
分析：由a，b互為負倒數，c，d互為相反數，x的絕對值為3，可得ab=-1，c+d=0，x=±3，代入求值．
點評：此種類型，是考試的常見題，應熟練掌握：互為負倒數的積為-1；互為相反數的和為0．