【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣3，2)，B(﹣1，4)，C(0，2)．

(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2并求出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的圓弧長(zhǎng)．

【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的圓弧長(zhǎng)為π．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A，B，C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1B1C1的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形再利用勾股定理求出OB，然后利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可；

(1)如圖，△A1B1C1為所作；

(2)如圖，△A2B2C2為所求，

OB＝，

所以旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的圓弧長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程kx2﹣3x+1＝0有實(shí)數(shù)根．

(1)求k的取值范圍；

(2)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，分別為x1和x2，當(dāng)x1+x2+x1x2＝4時(shí)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市茶葉專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售某品牌茶葉，其進(jìn)價(jià)為每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低 10 元，則平均每周的銷(xiāo)售量可增加 40 千克，若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元，請(qǐng)回答：

（1）每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的 幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形中，，，，，垂直平分.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，分別交，于點(diǎn)，.連接，.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在的平分線上？

(2)設(shè)四邊形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式.

(3)連接，，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線：交軸于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn).

（1）直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍是____________；

（2）點(diǎn)在拋物線上，求的面積；

（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點(diǎn)為原點(diǎn)，得到拋物線，直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），試探究拋物線上是否存在點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也在拋物線上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)A（3，0），B（4，1）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點(diǎn)（不與A、C重合）經(jīng)過(guò)A、E、O三點(diǎn)的圓交直線AB于點(diǎn)F，當(dāng)△OEF的面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義兩個(gè)不相交的函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個(gè)函數(shù)的“和諧值”．

(1)求拋物線y＝x2﹣2x+2與x軸的“和諧值”；

(2)求拋物線y＝x2﹣2x+2與直線y＝x﹣1的“和諧值”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“活力新衢州，美麗大花園”．衢州市某中學(xué)九年級(jí)開(kāi)展了“我最喜愛(ài)的旅游景區(qū)”的抽樣調(diào)查(每人只能選一項(xiàng))：A﹣“世界文化新遺產(chǎn)”開(kāi)化根博園；B﹣“首個(gè)自然遺產(chǎn)”江郎山；C﹣“烏溪江上的明珠”九龍湖；D﹣“世界最大的象形石動(dòng)物園”三衢石林；E﹣“世界第九大奇跡”龍游石窟．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中B對(duì)應(yīng)的圓心角為90°．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)此次抽取的九年級(jí)學(xué)生共　 　人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝　 　，表示E的扇形的圓心角是　 　度；

(3)九年級(jí)準(zhǔn)備在最喜愛(ài)A景區(qū)的4名優(yōu)秀學(xué)生中任意選擇兩人去實(shí)地考察，這4名學(xué)生中有2名男生和2名女生，用樹(shù)狀圖或列表法求選出的兩名學(xué)生都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠獭?/span>

（1）4(x-3) =36

（2）x2-4x＋1＝0.

（3）-7x+6=0

（4）

（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.

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