【題目】如圖，直角坐標系中，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（3，1），B（2，3）．

（1）請在圖中畫出△AOB關(guān)于y軸的對稱△A′OB′，點A′的坐標為　　，點B′的坐標為　　；

（2）請寫出A′點關(guān)于x軸的對稱點A′'的坐標為　　；

（3）求△A′OB′的面積．

【答案】（1）畫圖見解析；點A'（﹣3，1），B'（﹣2，3）；（2）A'（﹣3，﹣1）；（3）S△A'OB=．

【解析】

試題（1）按畫軸對稱圖形的方法即可畫出，從而得出點的坐標；

（2）根據(jù)圖形即可得出坐標；

（3）利用割補法即可得到面積 .

試題解析：（1）△A'O B'如圖所示；點A'（﹣3，1），B'（﹣2，3）；

（2）A'（﹣3，﹣1）；

（3）S△A'OB′=3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×3×2 =9﹣1﹣﹣3=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點。

（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。

①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長交AM于點F。

（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果過三角形一個頂點的直線與對邊所在直線相交，得到的三角形中有一個與原三角形相似，那么我們稱這樣的直線為三角形的相似線．

如圖1，△ABC中，直線CD與AB交于點D，若△ACD∽△ABC，則稱直線CD是△ABC的相似線．

解決問題：

已知：如圖2，在△ABC中，∠BAC＞∠ACB ＞∠ABC．

求作：△ABC的相似線．

（1）小明用如下方法作出△ABC的一條相似線：

作法：如圖3，①作△ABC的外接圓⊙O；

②以C為圓心，AC的長為半徑畫弧，與⊙O交于點P；

③連接AP，交BC于點D．

則直線AD為△ABC的相似線．

請你證明小明的作法的正確性．

（2）過A點還有其它的△ABC的相似線，請你參考（1）中的作法與結(jié)論，利用尺規(guī)作圖，在圖3中再作出一條△ABC的相似線AE；（寫出作法，保留作圖痕跡，不要證明）

（3）若△ABC中，∠BAC=90°，則△ABC中過A點的相似線有 條，過B點的相似線有 條．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑為10，點A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．

（1）圖①，當BC為⊙O的直徑時，求BD的長；

（2）圖②，當BD＝5時，求∠CDB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)要在面積為128平方米的正方形空地上建造一個休閑園地，并進行規(guī)劃（如圖）：在休閑園地內(nèi)建一個面積為72平方米的正方形兒童游樂場，游樂場兩邊鋪設健身道，剩下的區(qū)域作為休息區(qū)．現(xiàn)在計劃在休息區(qū)內(nèi)擺放占地面積為31.5平方米“背靠背”休閑椅（如圖），并要求休閑椅擺放在東西方向上或南北方向上，請通過計算說明休息區(qū)內(nèi)最多能擺放幾張這樣的休閑椅．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某山區(qū)有若干名中、小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生的學習費用需要a元，資助一名小學生的學習費用需要b元．某校學生積極捐款，初中各年級學生捐款數(shù)額與其捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的部分情況如下表：

捐款數(shù)額/元

資助貧困中學生人數(shù)/名

資助貧困小學生人數(shù)/名

七年級

4000

2

4

八年級

4200

3

3

九年級

5000

（1）求a，b的值；

（2）九年級學生的捐款恰好解決了剩余貧困中小學生的學習費用，請計算九年級學生可捐助的貧困小學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1；

（2）畫出△DEF繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1；

（3）△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請直接寫出對稱軸所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，將一個長方形沿著對角線剪開即可得到兩個全等的三角形，再把△ABC沿著AC方向平移，得到圖②中的△GBH，BG交AC于點E，GH交CD于點F．在圖②中，除△ACD與△HGB全等外，你還可以指出哪幾對全等的三角形（不能添加輔助線和字母）？請選擇其中一對加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國慶節(jié)放假時，小華一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向東走了4千米到超市買東西，然后又向東走了3千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．

（1）若以家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；

（2）問超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轎車每千米耗油0.09升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量．（精確到0.1升）

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