【題目】已知二次函數(shù)解析式為y＝2x2﹣4x﹣6．

（1）寫(xiě)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)M坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸，最值；

（2）求拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)A，B與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）作出函數(shù)的圖象；

（4）觀察圖象：x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大；

（5）觀察圖象：當(dāng)x何值時(shí)，y＞0；當(dāng)x何值時(shí)，y＝0；當(dāng)x何值時(shí)，y＜0．

【答案】（1）拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上， ； ； .（2）A（﹣1，0），B（3，0），（0，﹣6）；（3）見(jiàn)解析；（4）當(dāng)x＞1時(shí)y隨x的增大而增大；（5）當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，y＞0；當(dāng)x＝﹣1或x＝3時(shí)y＝0；當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)y＜0．

【解析】

（1）將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式即可解答本題；

（2）根據(jù)函數(shù)解析式可以求得與x軸和y軸的交點(diǎn)，本題得以解決；

（3）根據(jù)（1）、（2）中求得的點(diǎn)的坐標(biāo)可以畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象；

（4）根據(jù)圖象可以解答本題；

（5）根據(jù)圖象可以解答本題．

（1）∵二次函數(shù)解析式為y＝2x2﹣4x﹣6＝2（x﹣1）2﹣8，

∴拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，﹣8），對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1，最小值是y＝﹣8；

（2）∵二次函數(shù)解析式為y＝2x2﹣4x﹣6，

∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣6，當(dāng)y＝0時(shí)，x1＝3，x2＝﹣1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣6）；

（3）函數(shù)圖象如右圖所示；

（4）由圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)y隨x的增大而增大；

（5）由圖象可知，當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，y＞0；

當(dāng)x＝﹣1或x＝3時(shí)y＝0；

當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)y＜0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第1個(gè)等式：

第2個(gè)等式：

第3等式：

第4個(gè)等式：

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）按以上規(guī)律寫(xiě)出第5個(gè)等式：a5=　 　=　 　．

（2）用含n的式子表示第n個(gè)等式：an=　 　=　 　（n為正整數(shù)）．

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線(xiàn)上，求建筑物A、B間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車(chē)上點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以RtABC的直角邊AC為直徑作O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，作OF//AB交BC于點(diǎn)F，連接EF、EC.

（1）求證：OFCE；

（2）求證：EF是O的切線(xiàn)；

（3）若O的半徑為3，EAC60，求tanADE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子廠(chǎng)商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y＝﹣2x+100．（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣制造成本）

（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠(chǎng)商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠(chǎng)商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（3）根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)不能高于32元，如果廠(chǎng)商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y1＝(x－2)2＋m與x軸交于點(diǎn)A和B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），直線(xiàn)y2=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線(xiàn)AD的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)圖象指出，當(dāng)x取何值時(shí)，y2＞y1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn) 軸于點(diǎn) ，點(diǎn)是直線(xiàn) 上的動(dòng)點(diǎn)．直線(xiàn) 交 于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作直線(xiàn) 垂直于 ，垂足為 ，過(guò)點(diǎn) ， 的直線(xiàn) 交 于點(diǎn) E，當(dāng)直線(xiàn) ，，能?chē)扇切螘r(shí)，設(shè)該三角形面積為 ，當(dāng)直線(xiàn) ，，能?chē)扇切螘r(shí)，設(shè)該三角形面積為 ．

（1）若點(diǎn) 在線(xiàn)段 上，且 ，則 點(diǎn)坐標(biāo)為_________；

（2）若點(diǎn) 在直線(xiàn)上，且，則的度數(shù)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，設(shè)它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且的面積是3．

（1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）求的正切值；

（3）若拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在射線(xiàn)上，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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