Question

【題目】某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品進(jìn)價(jià)為120元/件，售價(jià)為130元/件，乙種商品進(jìn)價(jià)為100元/件，售價(jià)為150元/件．

（1）若商場用36000元購進(jìn)這兩種商品若干，銷售完后可獲利潤6000元，則該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（列方程組解答）

（2）若商場購進(jìn)這兩種商品共100件，設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，兩種商品銷售后可獲總利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的范圍），并指出購進(jìn)甲種商品件數(shù)x逐漸增加時(shí)，總利潤y是增加還是減少？

Answer 1

【答案】（1）該商場購進(jìn)甲商品240件，乙商品72件；（2）y＝﹣40x+5000，購進(jìn)甲種商品件數(shù)x逐漸增加時(shí)，利潤y逐漸減少．

【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)甲商品x件，乙商品y件，根據(jù)進(jìn)價(jià)36000元及利潤6000元即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤＝甲種商品利潤+乙種商品利潤即可得出y關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購進(jìn)甲商品x件，乙商品y件，

依題意得：，

解得：．

答：該商場購進(jìn)甲商品240件，乙商品72件．

（2）依題意得：y＝（130﹣120）x+（150﹣100）（100﹣x）＝﹣40x+5000．

∵﹣40＜0，

∴購進(jìn)甲種商品件數(shù)x逐漸增加時(shí)，利潤y逐漸減少．