【題目】某企業(yè)生成一種節(jié)能產(chǎn)品，投放市場供不應(yīng)求．若該企業(yè)每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于120萬元．已知這種產(chǎn)品的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價y1（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=190﹣2x．月產(chǎn)量x（套）與生成總成本y2（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）直接寫出y2（2）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求月產(chǎn)量x的取值范圍；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種產(chǎn)品的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

【答案】
（1）

解：設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+b，

，得 ，

∴y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y2=30x+500


（2）

解：由題意可得，

，

解得，25≤x≤35，

即月產(chǎn)量x的取值范圍是25≤x≤35


（3）

解：由題意可得，

W=x[190﹣2x﹣ ]=﹣2（x﹣40）2+2700，

∵25≤x≤35，

∴x=35時，W取得最大值，此時W=2650，

即當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為35套時，這種產(chǎn)品的利潤W（萬元）最大，最大利潤是2650萬元．


【解析】（1）根據(jù)題意可以設(shè)出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可求得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得x的取值范圍；（3）根據(jù)題意可以得到W與x函數(shù)關(guān)系式，然后化為頂點式，再根據(jù)x的取值范圍，即可求得W的最大值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過點B作BC⊥BA交AN于點C；動點E、D同時從A點出發(fā)，其中動點E以2cm/s的速度沿射線AN方向運動，動點D以1cm/s的速度在直線AM上運動；已知AC=6cm，設(shè)動點D，E的運動時間為ts．

（1）試求∠ACB的度數(shù)；

（2）若：=2：3，試求動點D，E的運動時間t的值；

（3）試問當(dāng)動點D，E在運動過程中，是否存在某個時間t，使得△ADB≌△CEB？若存在，請求出時間t的值；若不存在，請說出理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當(dāng)∠A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系（　�。�

A. B. C. D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形.BE交AC于F，AD交CE于H，

①求證：△BCE≌△ACD；

②求證：CF=CH；

③判斷△CFH的形狀并說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件．

（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，∠DAB被對角線AC平分，且AC2=ABAD．我們稱該四邊形為“可分四邊形”，∠DAB稱為“可分角”．

（1）如圖2，在四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求證：四邊形ABCD為“可分四邊形”；
（2）如圖3，四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，則求∠DAB的度數(shù)；
（3）現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且AC=4，則△DAB的最大面積等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC，點E，F(xiàn)在△ABC的外部，F(xiàn)B=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．

（1）①填空：△ACE∽∽；
（2）求證：△CDE∽△CBA；
（3）求證：△FBD≌△EDC；
（4）若點D在∠BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】服裝廠為了估計某校七年級學(xué)生穿每種尺碼校服的人數(shù)，從該校七年級學(xué)生中隨機抽取了50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)(單位：cm)，繪制成了下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

(1)表中m＝________，n＝________；

(2)身高x滿足160≤x＜170的校服記為L號，則需要訂購L號校服的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生的百分?jǐn)?shù)為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案