【題目】如圖，將矩形ABCD（紙片）折疊，使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn)K重合，EG為折痕；點(diǎn)C與AD邊上的點(diǎn)K重合，FH為折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=+1，求BC的長(zhǎng)．

【答案】BC的長(zhǎng)為3++．

【解析】由題意知∠3=180°﹣2∠1=45°、∠4=180°﹣2∠2=30°、BE=KE、KF=FC，作KM⊥BC，設(shè)KM=x，知EM=x、MF=x，根據(jù)EF的長(zhǎng)求得x=1，再進(jìn)一步求解可得．

由題意，得：∠3=180°﹣2∠1=45°，∠4=180°﹣2∠2=30°，BE=KE、KF=FC，

如圖，過(guò)點(diǎn)K作KM⊥BC于點(diǎn)M，

設(shè)KM=x，則EM=x、MF=x，

∴x+x=+1，

解得：x=1，

∴EK=、KF=2，

∴BC=BE+EF+FC=EK+EF+KF=3++，

∴BC的長(zhǎng)為3++．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BOC=9°，點(diǎn)A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：

以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3，得第3條線段A2A3；…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ． （結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E分別在邊BC，AC上，∠ADE=45°．
求證：△ABD∽△DCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在 的邊AC上，要判斷 與 相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）

A.
B. 　
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，l1反映了某公司銷售一種醫(yī)療器械的銷售收入(萬(wàn)元)與銷售量(臺(tái))之間的關(guān)系，l2反映了該公司銷售該種醫(yī)療器械的銷售成本(萬(wàn)元)與銷售量(臺(tái))之間的關(guān)系．當(dāng)銷售收入大于銷售成本時(shí)，該醫(yī)療器械才開始贏利．根據(jù)圖象，則下列判斷中錯(cuò)誤的是( )

A. 當(dāng)銷售量為4臺(tái)時(shí)，該公司贏利4萬(wàn)元

B. 當(dāng)銷售量多于4臺(tái)時(shí)，該公司才開始贏利

C. 當(dāng)銷售量為2臺(tái)時(shí)，該公司虧本1萬(wàn)元

D. 當(dāng)銷售量為6臺(tái)時(shí)，該公司贏利1萬(wàn)元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合），DE⊥BC，垂足是點(diǎn)E，設(shè)BD=x，四邊形ACED的周長(zhǎng)為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用天；③若甲乙兩隊(duì)合作天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成．

（1）甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天？

（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，也在正方形ADEB的邊上，已知正方形ADEB的邊長(zhǎng)為2，若正方形FGMN的頂點(diǎn)F、G落在x軸上，頂點(diǎn)M、N落在圖中的拋物線上，則正方形FGMN的邊長(zhǎng)為.

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