Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解：∵在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，

∴CD=AB=2，BC=AD=3，

∵點E是BC邊上靠近點B的三等分點，

∴CE=×3=2，

①點P在AD上時，△APE的面積y=x•2=x（0≤x≤3），

②點P在CD上時，S_△APE=S_梯形AECD﹣S_△ADP﹣S_△CEP，

=（2+3）×2﹣×3×（x﹣3）﹣×2×（3+2﹣x），

=5﹣x+﹣5+x，

=﹣x+，

所以，y=﹣x+（3＜x≤5），

③點P在CE上時，S_△APE=×（3+2+2﹣x）×2=﹣x+7，

所以，y=﹣x+7（5＜x≤7），

縱觀各選項，只有A選項圖形符合．