Question

【題目】為弘揚(yáng)“綠水青山就是金山銀山”精神，某地區(qū)鼓勵(lì)農(nóng)戶(hù)利用荒坡種植果樹(shù)，某農(nóng)戶(hù)考察三種不同的果樹(shù)苗A、B、C，經(jīng)引種試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，引種樹(shù)苗A的自然成活率為0.8，引種樹(shù)苗B、C的自然成活率均為0.9．

（1）若引種樹(shù)苗A、B、C各10棵．

①估計(jì)自然成活的總棵數(shù)；

②利用①的估計(jì)結(jié)論，從沒(méi)有自然成活的樹(shù)苗中隨機(jī)抽取兩棵，求抽到的兩棵都是樹(shù)苗A的概率：

（2）該農(nóng)戶(hù)決定引種B種樹(shù)苗，引種后沒(méi)有自然成活的樹(shù)苗中有75%的樹(shù)苗可經(jīng)過(guò)人工栽培技術(shù)處理，處理后成活的概率為0.8，其余的樹(shù)苗不能成活．若每棵樹(shù)苗引種最終成活后可獲利300元，不成活的每棵虧損50元，該農(nóng)戶(hù)為了獲利不低于20萬(wàn)元，問(wèn)至少引種B種樹(shù)苗多少棵？

Answer 1

【答案】（1）①自然成活的有26棵；②；（2）至少引種B種樹(shù)苗700棵．

【解析】

（1）①根據(jù)成活率求得答案即可；

②列出樹(shù)狀圖，利用概率公式求解即可；

（2）設(shè)引B樹(shù)苗x棵，則最終成活棵數(shù)為：0.9x+0.1x×0.75×0.8＝0.96x，未能成活棵數(shù)為0.04x，利用農(nóng)戶(hù)為了獲利不低于20萬(wàn)元列出不等式求解即可．

解：（1）①10×0.8+10×0.9+10×0.9＝26（棵），

答：自然成活的有26棵；

②

在這12種情況下，抽到的2棵均為樹(shù)苗A的有2種，

∴P＝；

（2）設(shè)引B樹(shù)苗x棵，

則最終成活棵數(shù)為：0.9x+0.1x×0.75×0.8＝0.96 x，未能成活棵數(shù)為0.04 x

300（0.96 x）﹣50（0.04x）≥200000

x≥＝699

∴x＝700棵

答：該戶(hù)至少引種B種樹(shù)苗700棵．