【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(0，3)，，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線交x軸于點(diǎn)A1，過(guò)A1作AA1的垂線交y軸于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作A1A2的垂線交x軸于點(diǎn)A3……，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點(diǎn)A2018為止，則點(diǎn)A2018坐標(biāo)為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意先求出∠ABO＝∠OA A1＝60°，得出，，

以此類推，可求出OAn，根據(jù)點(diǎn)的位置按照y軸正半軸，x軸正半軸，y軸負(fù)半軸，x軸負(fù)半軸每四次一循環(huán)，得出點(diǎn)A2018在y軸負(fù)半軸上，進(jìn)而求解．

∵A(0，3)，，AB⊥AA1，

∴∠ABO＝∠OA A1＝60°，

∴，即，

同理可知，，

，

…，

∴，

當(dāng)n＝2018時(shí)，，

∵2018÷4＝504…2，

∴點(diǎn)A2018在y軸負(fù)半軸上，

∴點(diǎn)A2018坐標(biāo)為，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向?yàn)?/span>x軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

（3）經(jīng)檢修評(píng)估，游樂(lè)園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、C為半徑是8的圓周上兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點(diǎn)D恰在該圓半徑的中點(diǎn)上，則該菱形的邊長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，頂點(diǎn)為點(diǎn)，拋物線與軸交于、點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．

（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)拋物線的解析式；

（2）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若，請(qǐng)求出的取值范圍；

（3）如圖，若直線交軸于點(diǎn)，請(qǐng)求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥AC，交AB于E，若BC=4，△AOE的面積是5，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.AE=5B.∠BOE=∠BCEC.CE⊥OBD.sin∠BOE=0.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線交x軸、y軸分別于點(diǎn)A、點(diǎn)F，并與反比例函數(shù)的圖像交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），以OA為直徑作半圓，圓心為P，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，并與半圓P交于點(diǎn)D．

（1）若B、C的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，且x2x15，求m的值；

（2）判斷線段DE的長(zhǎng)是否隨m的改變而改變，若不隨m的改變而改變，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)；若隨m的改變而改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）記點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為C′，當(dāng)四邊形CDC′E為菱形時(shí)，直接寫出C的坐標(biāo)和m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AC＝EC，連接AE交BD于點(diǎn)P．

（1）求∠DAE的度數(shù)；

（2）求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB1C1，且C1為BC的中點(diǎn)，AB與B1C1相交于D，若AC＝2，則線段B1D的長(zhǎng)度為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，過(guò)對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于點(diǎn)E，連接CE，若BC＝，OE＝BE，則CE的長(zhǎng)為_____．

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