Question

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球，為了用估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，八（9）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球?qū)嶒?yàn)：每組先將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：

摸球的次數(shù)s	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的頻數(shù)n	63	a	247	365	484	606
摸到白球的頻率	0.420	0.410	0.412	0.406	0.403	b

（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的a=；b=；
（2）請估計(jì)：當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；
（3）請推算：摸到紅球的概率是（精確到0.1）；
（4）試估算：口袋中紅球有多少只？
（5）解決了上面4個(gè)問題后，請你從統(tǒng)計(jì)與概率方面談一條啟示．

Answer 1

【答案】
（1）123；0.404
（2）0.4
（3）0.6
（4）解：設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得： =0.6，

解得：x=15

（5）解：用頻率估計(jì)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率
【解析】解：（1）a=300×0.41=123，b=606÷1500=0.404；（2）當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.40；（3）摸到紅球的概率是1﹣0.4=0.6；
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表和用頻率估計(jì)概率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握制作統(tǒng)計(jì)表的步驟：（1）收集整理數(shù)據(jù)．（2）確定統(tǒng)計(jì)表的格式和欄目數(shù)量，根據(jù)紙張大小制成表格．（3）填寫欄目、各項(xiàng)目名稱及數(shù)據(jù)．（4）計(jì)算總計(jì)和合計(jì)并填入表中，一般總計(jì)放在橫欄最左格，合計(jì)放在豎欄最上格．（5）寫好表格名稱并標(biāo)明制表時(shí)間；在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率才能正確解答此題．