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【題目】如圖，在直角坐標系中，點A(2，0)，點B (0，1)，過點A的直線l垂直于線段AB，點P是直線l上一動點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，把△ACP沿AP翻折，使點C落在點D處，若以A，D，P為頂點的三角形與△ABP相似，則所有滿足此條件的點P的坐標為___________________________．

【答案】

【解析】∵點A(2，0)，點B (0，1)，

∴OA=2,OB=1, .

∵l⊥AB,

∴∠PAC＋OAB=90°.

∵∠OBA+∠OAB=90°,

∴∠OBA=∠PAC.

∵∠AOB=∠ACP,

∴△ABO∽△PAC,

.

設AC=m,PC=2m, .

當點P在x軸的上方時，

由 得, , ,

,PC=1,

,

由 得, , ∴m＝2,

∴AC=2,PC=4,

∴OC＝2+2=4,

∴P（4,4）.

當點P在x軸的下方時，

由 得, , ,

,PC=1,

,

由 得, , ∴m＝2,

∴AC=2,PC=4,

∴OC＝2-2=0,

∴P（0,4）.

所以P點坐標為或（4,4）或或（0,4）

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀情境：在綜合實踐課上，同學們探究“全等的等腰直角三角形圖形變化問題”

如圖1，，其中，，此時，點與點重合，

操作探究1:（1）小凡將圖1中的兩個全等的和按圖2方式擺放，點落在上，所在直線交所在直線于點，連結，求證：．

操作探究2:（2）小彬將圖1中的繞點按逆時針方向旋轉角度，然后，分別延長，，它們相交于點．如圖3，在操作中，小彬提出如下問題，請你解答：

①時，求證：為等邊三角形；

②當__________時，．（直接回答即可）

操作探究3:（3）小穎將圖1中的繞點按順時針方向旋轉角度，線段和相交于點，在操作中，小穎提出如下問題，請你解答：

①如圖4，當時，直接寫出線段的長為_________．

②如圖5，當旋轉到點是邊的中點時，直接寫出線段的長為____________．

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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=_______度；

（2）如圖2如果∠BAC=60°，則∠BCE=______度；

（3）設∠BAC=，∠BCE=．

①如圖3，當點D在線段BC上移動，則之間有怎樣的數量關系？請說明理由；

②當點D在直線BC上移動，請直接寫出之樣的數量關系，不用證明。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在日歷上，我們可以發(fā)現其中某些數滿足一定的規(guī)律，如圖是2012年8月份的日歷．我們任意選擇其中所示的方框部分，將每個方框部分中4個位置上的數交又相乘，再相減，例如：7×13－6×14＝7，17×23－16×24＝7，不難發(fā)現，結果都是7．

①請你再選擇一個類似的部分試一試，看看是否符合這個規(guī)律；

②請你利用整式的運算對以上的規(guī)律加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個商人要建一個矩形的倉庫，倉庫的兩邊是住房墻，另外兩邊用長的建筑材料圍成，且倉庫的面積為．

求這矩形倉庫的長；

有規(guī)格為和（單位：）的地板磚單價分別為元/塊和元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為響應我市創(chuàng)建“全國文明城市”的號召，我區(qū)某校舉辦了一次“秀美巴中，綠色家園”主題演講比賽，滿分分，得分均為整數，成績大于等于分為合格，大于等于分為優(yōu)秀，這次演講比賽中甲、乙兩組學生（各名學生）成績分布的條形統計圖如下圖：

（1）補充完成下列的成績統計分析表：

組別

平均分

中位數

眾數

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲

乙

（2）小王同學說：“這次演講賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小王是________組的學生；（填“甲”或“乙”）

（3）結合兩個小組的成績分析，你覺得哪個組的成績更好一些？說說你的理由.

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【題目】無錫市新區(qū)某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規(guī)定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調查發(fā)現日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數圖象如圖所示．

（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系；

（2）若該經營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是多少？

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【題目】解方程：

．

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