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如圖,OA、OB是⊙O的半徑,∠O=40°,∠B=50°,則∠A等于( )

A.80°
B.70°
C.60°
D.30°
【答案】分析:先根據圓周角定理求出∠C的度數,由三角形內角和定理可得出∠BDC的度數,由對頂角相等可知∠ADO的度數,再在△AOD中由三角形內角和定理即可求出∠AA的度數.
解答:解:∵∠O=40°,
∴∠C=∠O=20°,
∴∠BDC=180°-∠B-∠C=180°-50°-20°=110°,
∴∠ADO=∠BDC=110°,
∴∠A=180°-∠ADO-∠O=180°-110°-40°=30°.
故選D.
點評:本題考查的是圓周角定理及三角形內角和定理,熟知“在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半”是解答此題的關鍵.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點,BP的延長線交⊙O于點Q,過點Q的直線交OA延長線于點R,且RP=RQ
(1)求證:直線QR是⊙O的切線;
(2)若OP=PA=1,試求RQ的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,OA、OB是兩條互相垂直的半徑,且OA=4,C為OB的中點,以OB為直徑作半圓,CP∥OA,交
AB
于點P,則圖中陰影部分的面積為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

16、如圖,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB.P是OA上的任意一點,BP的延長線交⊙O于點Q,點R在OA的延長線上,且RP=RQ.
(1)求證:RQ是⊙O的切線;
(2)求證:OB2=PB•PQ+OP2;
(3)當RA≤OA時,試確定∠B的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,OA和OB是⊙O的半徑,OB=2,OA⊥OB,P是OA上任一點,BP的延長線交⊙O于點Q,過點Q的⊙O的切線交OA延長線于點R.
(Ⅰ)求證:RP=RQ;
(Ⅱ)若OP=PQ,求PQ的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點,BP的延長線交⊙O于點Q,過點Q的直線交OA延長線于點R,且RP=RQ
求證:直線QR是⊙O的切線.

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