【題目】直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)P（1，2），在x軸上找一點(diǎn)A，使△AOP為等腰三角形，這樣的點(diǎn)A共有____個．

【答案】4

【解析】

要使△AOP為等腰三角形，只需分兩種情況考慮：OP當(dāng)?shù)走吇?/span>OP當(dāng)腰，當(dāng)OP是底邊時，則點(diǎn)A即為OP的垂直平分線和x軸的交點(diǎn)；當(dāng)OP是腰時，則點(diǎn)A即為分別以O、P為圓心，以OP為半徑的圓和x軸的交點(diǎn)（點(diǎn)O除外），從而得出答案．

解：（1）若AO作為腰時，有兩種情況，當(dāng)P是頂角頂點(diǎn)時，A是以P為圓心，以OP為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，共有1個，

當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時，A是以O為圓心，以OP為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，有2個；

（2）若OP是底邊時，A是OP的中垂線與x軸的交點(diǎn)，有1個．

以上4個交點(diǎn)沒有重合的．

故符合條件的點(diǎn)有4個．

故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我國某大使館內(nèi)有一單杠支架，支架高2.8 m，在大使辦公樓前豎立著高28 m的旗桿，旗桿底部離大使辦公樓墻根的垂直距離為17 m，在一個陽光燦爛的某一時刻，單杠支架的影長為2.24 m，大使辦公室窗口離地面5 m，問此刻中華人民共和國國旗的影子是否能達(dá)到大使辦公室的窗口？

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【題目】如圖，點(diǎn)B，F，C，E在一條直線上，AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．

（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）AC和DF存在怎樣的關(guān)系？（直接寫出答案）

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【題目】如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運(yùn)動，第1分鐘從原點(diǎn)運(yùn)動到，第2分鐘從運(yùn)動到，而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸y軸平行的方向來回運(yùn)動，且每分鐘移動1個長度單位．在第2019分鐘時，這個粒子所在位置的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A1B1C1．（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度）

（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；

（2）直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

A1______，B1______，C1______．

（3）在x軸上找到一點(diǎn)M，當(dāng)AM+A1M取最小值時，M點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列計(jì)算過程，猜想立方根.

=1 =8 =27 =64 =125 =216 =343 =512 =729

（1）小明是這樣試求出19683的立方根的，先估計(jì)19683的立方根的個位數(shù), 猜想它的個位數(shù)為 , 又由<19000< ，猜想19683的立方根十位數(shù)為 ，驗(yàn)證得19683的立方根是 .

（2）請你根據(jù)（1）中小明的方法，完成如下填空：

① = ； ②= ；③= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖1，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，－2），且BE⊥AC于點(diǎn)E，OD⊥OC交BE延長線于D，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，M、N分別為OA、OB邊上的點(diǎn)，OM=ON，OP⊥AN交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)P 作PG⊥BM，交AN的延長線于點(diǎn)G，請寫出線段AG、OP與PG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年8月1日，鄭州市物價局召開居民使用天然氣銷售價格新聞通氣會，宣布鄭州市天然氣價格調(diào)整方案如下：

一戶居民一個月天然氣用量的范圍

天然氣價格（單位：元/立方米）

不超過50立方米

2.56

超過50立方米的部分

3.33

（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為______元；

（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費(fèi)為_______元；

（3）依此方案計(jì)算，若張老師家11月份實(shí)際繳納天然氣費(fèi)201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仔細(xì)想一想，完成下面的說理過程．

如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D

求證：∠E=∠DFE．

證明：∵AB∥CD (已知 )，

∴∠B+∠ =180°( )

又∵∠B=∠D（已知 ）

∴∠D +∠BCD=180°( )

∴ ( )

∴∠E=∠DFE（ ）

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