Question

若方程x²+（k²-9）x+k+2=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則k的值是______．

Answer 1

設二根為x₁，-x₁，則x₁+（-x₁）=-（k²-9），
即k²-9=0，
即k=±3，
又∵要有實數(shù)根，必須有△≥0，
即（k²-9）²-4（k+2）＞0，
顯然k=3不適合上面的不等式，
∴k=-3．
故應為：-3．