【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，則線段QR的長(zhǎng)為（ ）

A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，則利用線段垂直平分線的性質(zhì)得QM=PM=3cm，RN=PN=4cm，然后計(jì)算QN，再計(jì)算QN+EN即可．

解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，

∴OA垂直平分PQ，

∴QM=PM=3cm，

∴QN=MN﹣QM=4.5cm﹣3cm=1.5cm，

∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上，

∴OB垂直平分PR，

∴RN=PN=4cm，

∴QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為-10，4，點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問(wèn)題：

（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)為 ； 運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長(zhǎng)為 ；
（2）運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離分別為 ；用t表示A，B分別為 ．
（3）求t為何值時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合；
（4）在上述運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得線段AB的長(zhǎng)為6，若存在，求t的值； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．

（2）經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？

（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，恰好使AM=2BN？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用若干等長(zhǎng)的木棒按如圖的方式擺放．

填寫下表：

圖形編號(hào)

木棒根數(shù)

7

12

______

______

______

搭第n個(gè)圖形需要多少根木棒？

搭第幾個(gè)圖形需要2017根木棒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在BC邊所在的直線上，點(diǎn)E在射線AC上，且始終保持∠ADE=∠AED.

（1）如圖1，若∠B=∠C=30°，∠BAD=70°，求∠CDE的度數(shù)；

（2）如圖2，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度數(shù)；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在BC邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，猜想∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)為“理想有理數(shù)對(duì)”，記為，如：數(shù)對(duì)、都是“理想有理數(shù)對(duì)”.

（1）數(shù)對(duì)、中是“理想有理數(shù)對(duì)”的是______；

（2）若是“理想有理數(shù)對(duì)”，求a的值；

（3）若是“理想有理數(shù)對(duì)”，則______“理想有理數(shù)對(duì)”（填“是”、“不是”或“不確定”）；

（4）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“理想有理數(shù)對(duì)”.（不能與題目中已有的數(shù)對(duì)重復(fù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(2，0)，B(0，－6)兩點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形，若存在，求出P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為y＜﹣2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　　）

A. 10B. 12C. 14D. 16

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