Question

體育課上，甲、乙兩班學(xué)生進(jìn)行“引體向上”身體素質(zhì)測試，測試統(tǒng)計結(jié)果如下：
甲班：全班同學(xué)“引體向上”總次數(shù)為n²次；
乙班：全班同學(xué)“引體向上”總次數(shù)為（50n-625）次．
請比較兩班同學(xué)“引體向上”總次數(shù)哪個班的次數(shù)多？多了多少次？

Answer 1

解：∵n²-（50n-625）=n²-50n+625=（n-25）²≥0
∴當(dāng)n=25時，甲、乙兩班同學(xué)“引體向上”總次數(shù)相同；
當(dāng)n≠25時，甲班同學(xué)“引體向上”總次數(shù)比乙班多，多（n-25）²次．
分析：首先列出代數(shù)式，再進(jìn)一步利用完全平方公式因式分解，分情況探討即可．
點評：此題考查完全平方公式的靈活運用，注意分類討論的思想滲透．