Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=mx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），且與反比例函數(shù)（k≠0）交于點(diǎn)B（n，2）．

（1）求一次函數(shù)的解析式

（2）求反比例函數(shù)的解析式

（3）直接寫出求當(dāng)1≤x≤6時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=x+1;（2）y=；（3）≤y≤2．

【解析】試題分析：（1）先把把A（-1，0）代入y=mx+1求m得到一次函數(shù)解析式為y=x+1；

(2)根據(jù)一次函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=,計(jì)算出k即可得到反比例函圖象解析式為y=；

(3) 對(duì)于反比例函數(shù)，分別計(jì)算出x=1和6時(shí)的函數(shù)值，則可確定反比例函數(shù)的取值范圍．

試題解析：（1）∵一次函數(shù)y=mx+1的圖象過點(diǎn)A（﹣1，0），

∴m=1，

∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+1

（2）把點(diǎn)B（n，2）代入y=x+1，

∴n=1，

把點(diǎn)B的坐標(biāo)（1，2）代入y=得：k=2

∴反比例函數(shù)解析式為：y=；

（3）當(dāng)x=1時(shí)，y==2，當(dāng)x=6時(shí)，y=，

所以當(dāng)1≤x≤6時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍為≤y≤2．