如圖,在Rt△ABC中,∠C=900,sinB=,AD為中線,求sin∠CAD的值.
【解析】
試題分析:由題意設(shè)AC=5k,AB=13k,根據(jù)勾股定理可得CB=12k,根據(jù)中線的性質(zhì)可得CD=6k,在Rt△ADC中,根據(jù)勾股定理可表示出CB,最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=,
設(shè)AC=5k,AB=13k,由勾股定理,得CB="12k."
因為AD為中線,所以CD="6k."
在Rt△ADC中,由勾股定理,得CB==
k,
sin∠CAD==
.
考點:解直角三角形
點評:解直角三角形的問題是初中數(shù)學(xué)的重點,是中考常見題,一般難度不大,需熟練掌握.
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