【題目】如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是(　　)

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接BC、OD、OC、BD，過O點作OE⊥CD于E點，先證△COD是等邊三角形，再根據(jù)陰影部分的面積是S扇形COD-S△COD計算可得．

如圖所示，連接BC、OD、OC、BD，過O點作OE⊥CD于E點，

∵∠A=40°，AB=AC，
∴∠ABC=70°，
∵CD∥AB，
∴∠ACD=∠A=40°，
∴∠ABD=∠ACD=40°，
∴∠DBC=30°，
則∠COD=2∠DBC=60°，
又OD=OC，
∴△COD是等邊三角形，

∴OD=CD=2，DE=

∴
則圖中陰影部分的面積是S扇形COD-S△COD
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下說法正確的有（　�。�

①正八邊形的每個內角都是135°;

②反比例函數(shù)y=﹣，當x＜0時，y隨x的增大而增大;

③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°;

④分式方程的解為；

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：如果α，β都為銳角，且tanα＝，tanβ＝，求α+β的度數(shù)．

解決：如圖①，把α，β放在正方形網(wǎng)格中，使得∠ABD＝α，∠CBE＝β，連結AC，易證△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β＝∠ABC＝　 　．

拓展：參考以上方法，解決下列問題：如果α，β都為銳角，當tanα＝4，tanβ＝時，

（1）在圖②的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角α，畫出∠MON＝α﹣β；

（2）求出α﹣β＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)一種新的節(jié)能產(chǎn)品，工作人員對銷售情況進行了調查，圖中折線表示月銷售量(件)與銷售時間(天)之間的函數(shù)關系，已知線段表示函數(shù)關系中，時間每增加天，月銷售量減少件，求與間的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切于A點，點C是⊙O上的一點，且PC=PA．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若∠BAC=45°，AB=4，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的頂點A，D在直線l上，∠BAD=60°，以點A為旋轉中心將菱形ABCD順時針旋轉α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交對角線AC于點M，C′D′交直線l于點N，連接MN，當MN∥B′D′ 時，解答下列問題：

(1)求證：△AB′M≌△AD′N；

(2)求α的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，把它內部及邊上的橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，點P為拋物線的頂點（m為整數(shù)），當點P在正方形OABC內部或邊上時，拋物線下方（包括邊界）的整點最少有（　�。�

A.3個B.5個C.10個D.15個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3圖象與x軸分別交于點B、D，與y軸交于點C，頂點為A，分別連接AB，BC，CD，DA．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）當y＞0時，自變量x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動點P從點A開始，以2mm/S的速度沿邊AB向B移動（不與點B重合），動點Q從點B開始，以4m/s的速度沿邊BC向C移動（不與C重合），如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設運動的時間為xs，四邊形APQC的面積為ymm2．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）當x＝2時，求四邊形APQC的面積．

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