【題目】如圖：中，．

求作邊上的垂直平分線，使得交于；將線段沿著的方向平移到線段（其中點平移到點，畫出平移后的線段；（要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）

連接、，試判斷四邊形是矩形嗎？說明理由．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）四邊形為矩形，證明見解析.

【解析】

（1）以B，C為圓心，大于BC長為半徑化弧，兩弧交于一點，過A與這一點作直線MN，MN為所求的BC的垂直平分線；以D為圓心，AB長為半徑化弧，再以A為圓心，BD長為半徑化弧，兩弧交于一點E，連接DE，線段DE為平移后的線段；

（2）首先證明四邊形ADCE為平行四邊形，再證明對角線AC=DE，可證出要求的結論．

（1）如圖，MN為所求的BC的垂直平分線；

線段DE為平移后的線段；

（2）四邊形ADCE為矩形．證明如下：

由平移的性質得：AE∥BD，AE=BD且AB=DE．

∵D為BC的中點，∴DC=BD，∴AE∥DC且AE=DC，∴四邊形ADCE為平行四邊形．

∵AB=AC，∴AC=DE，∴ADCE為矩形．

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【題目】如圖，點P在∠MON的角平分線上，過點P作OP的垂線交OM，ON于C、D，PA⊥OM．PB⊥ON，垂足分別為A、B，EP∥BD，則下列結論錯誤的是（　�。�

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求證：；

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