Question

如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時(shí)針

         方向旋轉(zhuǎn)；同時(shí)，射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開始，以每秒1°的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).當(dāng)OC

         與OA成180°時(shí)，OC與OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn).

        （1）當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，∠COD＝      °.

        （2）當(dāng)OC與OD的夾角是30°時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.

        （3）當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.

Answer 1

  解：（1）40°……………………………………………………………………… 2分

               （2）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，OC與OD的夾角是30度，

                ①如圖1，4t+t=90-30 ………………………………………………… 3分

                             t=12 …………………………………………………… 4分

                ②如圖2，4t+t=90+30    …………………………………………… 5分

                             t=24

            ∴旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是12秒或24秒. …………………………………………… 6分

 

                  圖1                   圖2

                 （3）如圖3，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)m秒時(shí)，OB平分∠COD，          圖3

                        則4m-90=m, …………………………………………………… 7分

              解得，m=30

                     ∴旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是30秒. …………………………………………………… 8分