【題目】2019年永州市初中體育水平測試進行改革,增加了自選項目,學(xué)生可以從籃球運球、足球運球、排球向上墊球三項中必須選一項,另外從一分鐘跳繩、仰臥起坐(女)或引體向上(男)、原地正面擲實心球、立定跳遠中必須選一項.現(xiàn)對永州市某校的選考項目情況進行調(diào)查,對調(diào)查結(jié)果進行了分析統(tǒng)計并制作了兩幅統(tǒng)計圖:
項目 | 籃球 | 足球 | 排球 | |||
性別 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 |
人數(shù) | 30 | 10 | 24 | 12 | 6 | 28 |
平均得分 | 8 | 7 | 8.5 | 6 | 9 | 10 |
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求抽查的這些男生的體育測試平均分;
(3)若該校準備從這次體育測試成績好的學(xué)生中選出10名參加全市運動會.現(xiàn)在有19名學(xué)生報名,小明是這19名同學(xué)之一,小明在知道自己這次成績后還需知道這19名學(xué)生成績的______,就能知道自己能不能參加市運動會.
A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差
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【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,與BC交于點D,點E是弧BD的中點,連接AE交BC于點F,∠ACB=2∠BAE.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若,BD=5,求BF的長.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=6cm,AC=8cm.若動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)沿著B→A的方向運動,點Q以1cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→C的方向運動,當點P到達點A時,點Q也隨之停止運動.設(shè)運動時間為t(s),當△APQ是直角三角形時,t的值為___________.
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【題目】計算
(1)(x+y)2-2x(x+y); (2)(a+1)(a-1)-(a-1)2;
(3)先化簡,再求值:
(x+2y)(x-2y)-(2x3y-4x2y2)÷2xy,其中x=-3,.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是對角線BD上一點,連接AE,CE.
(1)求證:AE=CE;
(2)若BC=,BE=6,求tan∠BAE的值.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,點P為BC邊上的一個動點(不與B.C重合)點P關(guān)于直線AC、AB的對稱點分別為M、N,連接MN交AC于點E,交AB于點F.
(1)當點P為線段BC的中點時,求∠M的正切值
(2)當點P在線段BC上運動時(不與B.C重合),連接AM、AN,求證:
①△AMN為等腰直角三角形
②△AEF∽△BAM
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【題目】我市最近開通了“1號水路”觀光游覽專線,某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組帶上高度為1.6m的測角儀,對其標志性建筑AO進行測量高度的綜合實踐活動,如圖,在BC處測得直立于地面的AO頂點A的仰角為30°,然后前進20m至DE處,測得頂點A的仰角為75°.
(1)求AE的長(結(jié)果保留根號);
(2)求高度AO(精確到個位,參考數(shù)據(jù):)
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【題目】(2014山東淄博)如圖,四邊形ABCD中,AC⊥BD交BD于點E,點F,M分別是AB,BC的中點,BN平分∠ABE交AM于點N,AB=AC=BD,連接MF,NF.
(1)判斷△BMN的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)判斷△MFN與△BDC之間的關(guān)系,并說明理由.
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【題目】在推進嘉興市城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中,某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識的 情況進行調(diào)查.其中A、B 兩小區(qū)分別有 500 名居民參加了測試,社區(qū)從中各隨機 抽取50 名居民成績進行整理得到部分信息:
(信息一)A 小區(qū) 50 名居民成績的頻數(shù)直方圖如下(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值):
(信息二)上圖中,從左往右第四組的成績?nèi)缦?/span>
(信息三)A、B 兩小區(qū)各 50 名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80 分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺):
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)求A 小區(qū) 50 名居民成績的中位數(shù).
(2)請估計A 小區(qū) 500 名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù).
(3)請盡量從多個角度,選擇合適的統(tǒng)計量分析 A,B 兩小區(qū)參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況.
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