Question

15．（1）已知a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+c|-|a+b|+|c-b|-|a|；
（2）某同學(xué)在做一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，其中B=4x²-5x+6，試求A-B”時(shí)，把“A-B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是-7x²+10x-12，請(qǐng)你幫他求出“A-B”的正確答案．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；
（2）先根據(jù)題意列出A的表達(dá)式，再列出A-B的式子，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．

解答 解：（1）∵由圖可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，
∴a+c＜0，a+b＜0，c-b＞0，
∴原式=-（a+c）+（a+b）+（c-b）+a
=-a-c+a+b+c-b+a
=a；
  
（2）∵B=4x²-5x+6，A+B=-7x²+10x-12，
∴A=（-7x²+10x-12）-（4x²-5x+6）
=-7x²+10x-12-4x²+5x-6
=-11x²+15x-18，
∴A-B=（-11x²+15x-18）-（4x²-5x+6）
=-11x²+15x-18-4x²+5x-6
=-15x²+20x-24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．