【題目】某超市銷售一種書包，平均每天可銷售100件，每件盈利30元.試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：該商品每件降價(jià)1元，超市平均每天可多售出10件.設(shè)每件商品降價(jià)元時(shí)，日盈利為元.據(jù)此規(guī)律，解決下列問(wèn)題：

（1）降價(jià)后每件商品盈利 元，超市日銷售量增加 件（用含的代數(shù)式表示）；

（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價(jià)多少元時(shí)，超市的日盈利最大？最大為多少元？

【答案】（1）(30-x);10x；（2）每件商品降價(jià)10元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大值是4000元.

【解析】

（1）降價(jià)后的盈利等于原來(lái)每件的盈利減去降低的錢數(shù)；件降價(jià)1元，超市平均每天可多售出10件，則降價(jià)x元，超市平均每天可多售出10x件；

（2）等量關(guān)系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=利潤(rùn)w，化為一般式后，再配方可得出結(jié)論．

解：（1）降價(jià)后每件商品盈利(30-x)元；，超市日銷售量增加10x件；

（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí)，利潤(rùn)為w元

根據(jù)題意得：w=(30x)(100+10x)= 10x2+200x+3000=-10(x-10)2+4000

∵10<0，∴w有最大值，

當(dāng)x=10時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大值是4000元；

答：每件商品降價(jià)10元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大值是4000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DE⊥AB交AC邊于點(diǎn)D，將∠A沿直線DE翻折，點(diǎn)A落在線段AB上的F處，連接FC，當(dāng)△BCF為等腰三角形時(shí)，AE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（7，8）、C（0，6），AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)D在線段OB上，DE∥AC，交AB于點(diǎn)E，EF∥CD，交AC于點(diǎn)F．

（1）求經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式；

（2）設(shè)OD＝t，BE＝s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在點(diǎn)D，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊AB的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)G，過(guò)G作GE⊥AD于點(diǎn)E，若AB＝2，且∠1＝∠2，則下列結(jié)論中一定成立的是_____（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）．①DF⊥AB；②CG＝2GA；③CG＝DF+GE；④S四邊形BFGC＝﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．已知一組正方形的四個(gè)頂點(diǎn)恰好落在兩坐標(biāo)軸上，請(qǐng)你觀察每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律．回答下列問(wèn)題：

(1)經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)(5，0)的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是________；

(2)經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)(n，0)(n為正整數(shù))的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC=35cm，（點(diǎn)A、B、C在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，AE∥DN，某一時(shí)刻，點(diǎn)B距離水平面38cm，點(diǎn)C距離水平面59cm．

（1）求圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺(jué)較為舒服，已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時(shí)，點(diǎn)C距離水平地面73.5cm，求此時(shí)拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大�。ň_到1°，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】操作探究

如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE．將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

①當(dāng)α＝0°時(shí)，＝　 　；②當(dāng)α＝180°時(shí)，＝　 　．

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．

（3）問(wèn)題解決

△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)．點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)．將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形OEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在y軸正半軸上．將矩形OEFG沿y軸向下平移，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)x軸上時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)平移的距離為m，兩矩形重疊面積為S．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出m的取值范圍．

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