Question

二次函數(shù) y=a（x﹣1）²+k（a＞0）中 x、y 的幾組對應(yīng)值如下表．

x	﹣2	1	5
y	m	n	p

表中 m、n、p 的大小關(guān)系為     （用“＜”連接）

Answer 1

n＜m＜p

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【分析】根據(jù) a＞0，拋物線開口向上，對稱軸 x=1 左側(cè) y 隨 x 的增大而減小，得 m＞n，對稱軸 x=1 右側(cè) y 隨 x 的增大而增大，得 p＞n，再由拋物線的對稱性，可得出當(dāng) x=﹣2 時(shí)與 x=4 時(shí)的函數(shù)值相 等，得 p＞m，從而得出 m、n、p 的大小關(guān)系．

【解答】解：^∵a＞0，

^∴拋物線開口向上，

^∵對稱軸為 x=1，

^∴對稱軸左側(cè) y 隨 x 的增大而減小，

^∵﹣2＜1，

^∴m＞n，

^∵對稱軸 x=1 右側(cè) y 隨 x 的增大而增大，

^∴p＞n，

^∵x=﹣2 時(shí)與 x=4 時(shí)的函數(shù)值相等，

^∴p＞m，

^∴p＞m＞n， 故答案為 n＜m＜p．

【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是：（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；根 據(jù)對稱性將兩個(gè)點(diǎn)移到對稱軸同側(cè)比較．