Question

如圖，一次函數(shù)y₁=2x+1的圖象與反比例函數(shù)y₂=

k

x

（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點A（m，3）
（1）求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達式；
（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x＞0時，y₁和y₂的大小．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）把y=3代入y=2x+1即可求得A的橫坐標(biāo)，則A的坐標(biāo)即可求得，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象及圖象的位置即可確定x的范圍．

解答：解：（1）把y=3代入y=2x+1，得2x+1=3，
解得：x=1，
則A的坐標(biāo)是（1，3）．
把（1，3）代入y=

k

x

得：k=3，
則反比例函數(shù)的解析式是：y=

3

x

；
（2）根據(jù)圖象得：0＜x＜1時，y₁＜y₂；
當(dāng)x=1時，y₁=y₂；
當(dāng)x＞1時，y₁＞y₂．

點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．