【題目】如圖，已知△ABC，外心為O，BC＝10，∠BAC＝60°，分別以AB，AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE，連接BE，CD交于點(diǎn)P，則OP的最小值是_____．

【答案】5﹣．

【解析】

根據(jù)已知條件證明△DAC≌△BAE，得到∠DPB=90°，證明點(diǎn)P在以BC為直徑的圓上，再在△BOC中，求出OH的長(zhǎng)，得到答案．

解：如圖，

∵∠BAD＝∠CAE＝90°，

∴∠DAC＝∠BAE，

在△DAC和△BAE中，

，

∴△DAC≌△BAE（SAS），

∴∠ADC＝∠ABE，

∴∠PDB+∠PBD＝90°，

∴∠DPB＝90°，

∴點(diǎn)P在以BC為直徑的圓上，

∵外心為O，∠BAC＝60°，

∴∠BOC＝120°，又BC＝10，

∴OH＝，

所以OP的最小值是：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息：

①abc＞0 ②2a﹣3b=0 ③b2﹣4ac＞0 ④a+b+c＞0 ⑤4b＜c

則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊上向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊上向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度都是，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是，交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是，射線分別與，交于點(diǎn)，．

（1）＝　　°；QF＝　　，＝　　．（用含的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí), 如圖②，求的值．

（3）探究：在點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中，

①的值是否是定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說明理由．

②為何值時(shí)，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？

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【題目】在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)A在以BC為直徑的半圓內(nèi)．請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）在圖1中作弦EF，使EF∥BC；

（2）在圖2中作出圓心O．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. 2 C. 2 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接AC，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠BAE=∠BCE=15°，點(diǎn)F為AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BF=BC，連接CF，下列結(jié)論：①EF平分∠BEC；②△BCF是等邊三角形；③∠AFC=45°；④EF=AE+BE.正確的是（ ）

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AC與BD交于點(diǎn)O, N是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上，且BM=3, P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，當(dāng)對(duì)角線BD平分∠NPM時(shí)，PM-PN值為( )

A.1B.C.2D.

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【題目】已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=（m﹣1）x2+2x+m 圖象與坐標(biāo)軸只有 2 個(gè)交點(diǎn)，則m=_______．

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【題目】拋物線y＝﹣x2+mx+n與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），對(duì)稱軸是直線x＝1，

（1）拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；m＝　 　，n＝　 　．

（2）畫出此二次函數(shù)的圖象；

（3）利用圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y≤0？

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