Question

【題目】如圖，直線l與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象在第二象限交于B、C兩點，與x軸交于點A，連接OC，∠ACO的角平分線交x軸于點D．若AB：BC：CO＝1：2：2，△COD的面積為6，則k的值為______．

Answer 1

【答案】﹣

【解析】

根據(jù)已知的比設(shè)，，如圖1，過作，交于，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得：，所以，由，列比例式，可得，，根據(jù)同高三角形面積的比等于對應底邊的比可得的面積為15，如圖2，過作軸于，過作軸于，證明，得，設(shè)，，表示，，，，根據(jù)三角形面積列式可得結(jié)論．

解：，

設(shè)，，

如圖1，過作，交于，

，

平分，

，

，

，

設(shè)，則，，

，

，

，即，

，

，

，，

，

，

的面積為6，

的面積為15，

如圖2，過作軸于，過作軸于，

，

，

，

，

，

設(shè)，，

直線與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于、兩點，

，，，，

，

，

，

，

，

，

，

故答案為：．