【題目】社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型的惠民停車場(chǎng)，其布局如圖所示.已知停車場(chǎng)的長(zhǎng)為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.

（1）求通道的寬是多少米？

（2）該停車場(chǎng)共有車位64個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車位的月租金每上漲10元，就會(huì)少租出1個(gè)車位.當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元時(shí)，停車場(chǎng)的月租金收入為14400元？

【答案】（1）6;（2）40或400

【解析】

（1）設(shè)通道的寬x米，由圖中所示可得通道面積為2×28x+2(52-2x)x，根據(jù)鋪花磚的面積+通道面積=總面積列方程即可得答案；（2）設(shè)每個(gè)車位的月租金上漲a元，則少租出個(gè)車位，根據(jù)月租金收入為14400元列方程求出a值即可.

（1）設(shè)通道的寬x米，根據(jù)題意得：2×28x+2(52-2x)x+640=52×28，

整理得：x2-40x+204=0，

解得：x1=6，x2=34(不符合題意，舍去).

答：通道的寬是6米.

（2）設(shè)每個(gè)車位的月租金上漲a元，則少租出個(gè)車位，

根據(jù)題意得：(200+a)(64-)=14400，

整理得：a2-440a+16000=0，

解得：a1=40，a2=400.

答：每個(gè)車位的月租金上漲40元或400元時(shí)，停車場(chǎng)的月租金收入為14400元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知x=﹣3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．

（1）求k的值；

（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，1），與反比例函數(shù)y＝ 的圖象交于點(diǎn)A（3，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，且BC＝BA，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)間測(cè)量位于山頂?shù)碾娨曀嗀B的高度，已知山的坡度為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著電視塔方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn)，在點(diǎn)E處測(cè)得電視塔頂端A的仰角為60°，求電視塔AB的高度．

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【題目】（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（－3,0）、B（4,0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，且BD＝BC，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點(diǎn)A移動(dòng).

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若經(jīng)過t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求此時(shí)t的值；

（3）該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ＋MA的值最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】定義：如圖（1），，，，四點(diǎn)分別在四邊形的四條邊上，若四邊形為菱形，我們稱菱形為四邊形的內(nèi)接菱形.

動(dòng)手操作：

（1）如圖2，網(wǎng)格中的每個(gè)小四邊形都為正方形，每個(gè)小四邊形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，由個(gè)小正方形組成一個(gè)大正方形，點(diǎn)、在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫出四邊形的內(nèi)接菱形；

特例探索：

（2）如圖3，矩形，，點(diǎn)在線段上且，四邊形是矩形的內(nèi)接菱形，求的長(zhǎng)度；

拓展應(yīng)用：

（3）如圖4，平行四邊形，，，點(diǎn)在線段上且，

①請(qǐng)你在圖4中畫出平行四邊形的內(nèi)接菱形，點(diǎn)在邊上；

②在①的條件下，當(dāng)的長(zhǎng)最短時(shí)，的長(zhǎng)為__________

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上的一點(diǎn)，AF⊥BE于F，CG⊥BE于G．

（1）若∠FAE=20°，求∠DCG的度數(shù)；

（2）猜想：AF，FG，CG三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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【題目】如圖，已知，的邊上有一動(dòng)點(diǎn)，從距離點(diǎn)的點(diǎn)處出發(fā)，沿線段、射線運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，速度為；、同時(shí)出發(fā)，同時(shí)射線繞著點(diǎn)從上以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是．

（1）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)， （用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值時(shí)，？此時(shí)射線是的角平分線嗎？如果是請(qǐng)說明理由．

（3）在射線上是否存在、相距？若存在，請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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