【題目】如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連接對角線AC，以AC為邊作第二個ACC1D1 ， 使∠D1AC=60°；連接AC1 ， 再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2 ， 使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第2017個菱形的邊長為（ ）
A.（ ）2016
B.（ ）2016
C.22017
D.（ ）2017

【答案】B
【解析】解：連接DB， ∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB．AC⊥DB，
∵∠DAB=60°，
∴△ADB是等邊三角形，
∴DB=AD=1，
∴BM= ，
∴AM= ，
∴AC= ，
同理可得AC1= AC=（ ）2 ， AC2= AC1=3 =（ ）3 ，
按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為（ ）n﹣1 ，
則第2017個菱形的邊長為（ ）2016 ，
故選：B．

根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AC1 ， AC2的長，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個菱形的邊長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，若∠ABC=55°，則∠ACD等于（ ）
A.20°
B.35°
C.40°
D.55°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接CF，則CF的長為（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l交x軸于點C，交y軸于點D，與反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象交于兩點A、E，AG⊥x軸，垂足為點G，S△ADG=3

（1）k=；
（2）求證：AD=CE；
（3）如圖2，若點E為平行四邊形OABC的對角線AC的中點，求平行四邊形OABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)問題進行證明：
（1）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P，求證：AP=BQ．
（2）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D且∠A=∠D．求∠D的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2 ，則平行四邊形ABCD的周長等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若將BD繞點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在DC延長線上的點E處，點D經(jīng)過的路徑 ，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A. ﹣
B. ﹣
C. ﹣
D. ﹣

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，以AD為直徑作⊙O，連接BO并延長至E，使得OE=OB，連接AE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若BD=AD=4，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案