對(duì)上述命題的證明如下:
∵四邊形ABCD是正方形, ∴∠BOE=∠AOF=90°, ∴∠3+∠2=90°, ∵AG⊥BE,∴∠1+∠3=90°. ∴∠1+∠2.∴△BOE≌△AOF.∴OE=OF. 問(wèn)題:對(duì)于上述命題,若點(diǎn)E在AC延長(zhǎng)線上,AG⊥EB,交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,其他條件不變(如圖),結(jié)論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由. 導(dǎo)析:可仿上述的證明,證△BOE≌△AOF. 解:結(jié)論OE=OF仍然成立,證明如下: ∵四邊形ABCD是正方形, ∴∠BOE=∠AOF=90°,BO=AO. ∴∠OFA+∠FAE=90°. 又∵AG⊥EB,∴∠OEB+∠EAF=90°. ∴∠OEB=∠OFA, ∴△BOE≌△AOF.∴OE=OF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
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求證:MFNE是正方形.
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(1)求證:△BCE≌△DCF.
(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度數(shù).
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