如圖,已知矩形ABCD,AFBECE、DF分別是各角的平分線.

  求證:MFNE是正方形.

 

答案:
解析:

  證明:∵∠ABC=BCD=90°

  又BE、CE分別平分ABCBCD,

  ∴∠EBC+ECB=90°,∴∠E=90°.

  同理,F=90°, DNC=90°.

  ∴∠ENF=90°,MFNE為矩形.

  ∵∠BAM=ABM=NDC=N`=45°,AB=CD

  ∴△ABM≌△DCN,BM=CN.

  又∵∠EBC=ECB=45°.BE=<x;si>CE.

  ME=NE.MFNE是正方形。

 


提示:

  導析:先證得MFNE為矩形,再證其一組鄰邊相等.

 


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