Question

如圖1，在□ABCD中，點E是BC邊上的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G，若AB=6，，求DG的長．

小米的發(fā)現(xiàn)，過點E作交BG于點H（如圖2），經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決．則DG=         .

如圖3，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是射線DM上的一點，連接BE和AC相交于點F，若，，求的值（用含的代數(shù)式表示）.

Answer 1

答案：DG=2；……………………………………………………………………………………2

如圖（畫圖正確，正確標(biāo)出點E、F）………………………………………………………………3

過E作EG∥AD，延長CA交于點G

∴△CAD∽△CGE．

∴．

∵，

∴．

∴．……………………………………………………4

∵AD∥BC，

∴BC∥EG．

∴△GEF∽△CBF．

∴．

∵，

∴．

∴………………………………………………………………………………………5