【題目】如圖，在ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長是_______．

【答案】24

【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥CB，AB∥CD，

∴∠DAB＋∠CBA＝180°，

又∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，

∴∠PAB＋∠PBA＝ (∠DAB＋∠CBA)＝90°，

在△APB中，∠APB＝180°－(∠PAB＋∠PBA)＝90°；

∵AP平分∠DAB，

∴∠DAP＝∠PAB，

∵AB∥CD，

∴∠PAB＝∠DPA，

∴∠DAP＝∠DPA，

∴△ADP是等腰三角形，

∴AD＝DP＝5，

同理：PC＝CB＝5，

即AB＝DC＝DP＋PC＝10，

在Rt△APB中，AB＝10，AP＝8，

∴BP＝＝6，

,∴△APB的周長＝6＋8＋10＝24；

故答案為：24．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)最小方格的邊長均為1個(gè)單位，P1，P2，P3，…均在格點(diǎn)上，其順序按圖中“→”方向排列，如：點(diǎn)P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，….根據(jù)這個(gè)規(guī)律，求點(diǎn)P2018的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OA，OC上

（1）給出以下條件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO；

（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．求證：

（1）DE=BF；

（2）四邊形DEBF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（　�。�

A.足球在草地上跳動(dòng)

B.急剎車時(shí)汽車在地面上滑行

C.投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上

D.鐘擺的擺動(dòng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．

（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH．則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點(diǎn)M，使△MBC中BC邊上的高為 ？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題。
（1）計(jì)算： .
（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某學(xué)校在“國學(xué)經(jīng)典”中新建了一座吳玉章雕塑，小林站在距離雕塑3米的A處自B點(diǎn)看雕塑頭頂D的仰角為45°，看雕塑底部C的仰角為30°，求塑像CD的高度．（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.

解答下列問題：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合)，如圖2，線段CF，BD所在直線位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 .

（2）如果AB=AC，∠BAC=90，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線時(shí)，如圖3，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由。

（3）如果AB=AC,∠BAC是鈍角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ABC滿足什么條件時(shí),CF⊥BC(點(diǎn)C、F不重合)畫出圖形,并說明理由。

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