【題目】 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫作格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB'C′；

（2）畫出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″；

（3）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）．

【解析】

（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

（3）利用扇形面積求法得出答案．

（1）如圖所示：△AB'C'即為所求；

（2）如圖所示：△A'B″C″即為所求；

（3）由勾股定理得AB=5，線段AB在變換到AB'的過程中掃過區(qū)域的面積為：π．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2 ， ④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DECD，正確的有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，AB=5, AE平分∠DAB交BC所在直線于點E，CE=2,則AD=_______；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為原點，線段AB的兩個端點A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點，現(xiàn)將線段BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD，某拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點D、點E（1，1）．

（1）若該拋物線過原點O，則a=；
（2）若點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余，要使得符合條件的Q點的個數(shù)是4個，則a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，是一個長為 2m，寬為 2n 的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個完全相同的小長方形，然后按圖 2 的形狀拼圖．

(1)圖 2 中的圖形陰影部分的邊長為 ；(用含 m、n 的代數(shù)式表示)

(2)請你用兩種不同的方法分別求圖 2 中陰影部分的面積； 方法一： ；方法二： ．

(3)觀察圖 2，請寫出代數(shù)式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之間的關(guān)系式： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 我們定義：如圖1、圖2、圖3，在△ABC中，把AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)β得到AC′，連接B′C′，當α+β＝180°時，我們稱△AB'C′是△ABC的“旋補三角形”，△AB′C′邊B'C′上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．圖1、圖2、圖3中的△AB′C′均是△ABC的“旋補三角形”．

（1）①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，“旋補中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系為：AD＝　 　BC；

②如圖3，當∠BAC＝90°，BC＝8時，則“旋補中線”AD長為　 　．

（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想“旋補中線”AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點P，C是⊙O上一點，連接PC交AB于點E，且∠ACP=60°，PA=PD．

（1）試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若 ： =1：2，求AE：EB：BD的值（請你直接寫出結(jié)果）；
（3）若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CE CP的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，M 在 AC上，且AM＝6cm，過點 A(與 BC 在 AC 同側(cè))作射線 AN⊥AC，若動點 P 從點 A 出發(fā)，沿射線 AN 勻速運動，運動速度為 1cm/s，設(shè)點 P 運動時間為 t 秒．

(1)經(jīng)過 秒時，Rt△AMP 是等腰直角三角形？

(2)經(jīng)過幾秒時，PM⊥MB？

(3)經(jīng)過幾秒時，PM⊥AB？

(4)當△BMP 是等腰三角形時，直接寫出 t 的所有值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.2元，每天可多售出40斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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